Ich würde folgende Reihenfolge empfehlen:
Erstmal die Original-Trilogie, "Der Herr der Ringe", also die "alten" Filme aus 2001, 2002 und 2003,
idealerweise in der Extended Version.
Wenn du dann neugierig bist wie Gollum an den Ring gekommen ist usw. und du auch auf Drachen stehst,
kannst du dir noch die Vorgeschichte, die "Der Hobbit" Trilogie anschauen, also die Filme aus 2012, 2013 und 2014,
idealerweise auch in der Extended Version.
Die Serie kannst du auslassen...
Das alles natürlich in der richtigen Reihenfolge:
1. Die Gefährten
2. Die zwei Türme
3. Die Rückkehr des Königs
Dann die Vorgeschichte:
4. Eine unerwartete Reise
5. Smaugs Einöde
6. Die Schlacht der Fünf Heere
Im Herrn der Ringe gibt es keine Drachen. Im Hobbit geht es dafür in der Hauptsache um den Drachen Smaug.
Während man bei der Herr der Ringe Trilogie einige Kürzungen vornehmen musste, weil das wirklich ein sehr umfangreiches Buch ist,
wurde bei der Hobbit Verfilmung viel hinzugedichtet, weil das im Original ein relativ kurzes Kinderbuch ist.
PS: Falls du dich dazu hinreißen lässt den Herr der Ringe doch mal zu lesen - was sehr zu empfehlen ist,
dann bitte nur in der "alten" Übersetzung von Margaret Carroux und
nicht die modernere Übersetzung von Wolfgang Krege.
Wenn du dann so richtig in die Geschichte eintauchen willst, gäbe es noch "Das Silmarillion", "Nachrichten aus Mittelerde" usw.
die ursprünglich von Tolkiens Sohn nach dessen Tod herausgebracht wurden.
Das sind aber keine Bücher im klassischen Sinne, sondern zusammengefasste Aufzeichnungen und Konzeptentwürfe Tolkiens,
die er zu seinen Lebzeiten nie in eine fertige Geschichte gebracht hat.