[Sammelthread] Kleine Denksportaufgabe

[tobytobsucht]

@ Sam the Great

Du meinst wahrscheinlich nicht mich, sondern Alienlula, oder???

Falls Du mich doch meintest...worauf bezog sich denn Dein Post?!

 

[letk]

Alienlulas Aufgabe

O [] x [] = ^ ^ []

Wobei 0, [], ^ Ziffern zwischen 0...9 sein muessen und
^ eine der Folgenden Ziffern : 1,3,4,7,8,9

Daraus folgt das [] x [] = ? [] gelten muss, wobe ? eine bleibige Ziffer ist.
Das erfuellen nur 1, 5 und 6. Die eins kann man vergessen, da ein mal eine zweistellige Ziffer niemals eine dreistellige Ziffer ergibt.
Somit bleiben nun noch die Moeglichkeiten der Form
05 x 5 = ^^5 und
06 x 6 = ^^6. Zu beachten das O vor der 5 und 6 ist nicht die Null sondern die Variable!
Wenn man jetzt einsetzt kommt man auf folgende moeglichkeiten fuer ^ :

1. ^ = 3 => O6 x 6 = 336 => O=5
(2.) ^ = 7 => O5 x 5 = 775 => O=15 Da O aber nur fuer eine Ziffer steht faellt diese sowie jede weitere Loesung weg.

Somit bleibt als einzige Loesung fuer ^ die 3.

 

[Alienlula]

Danke Ufer
Ich werds weitergeben (schriftlich)

 

[Timbo]

@tobytobsucht: Poste mal bitte die Lösung für dein Rätsel

 

[tobytobsucht]

OK Timbo...hier die Lösung:


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Die erste Frage an einen beliebigen der drei Brüder lautet: "Welcher von deinen Brüdern sagt prinzipiell häufiger die Wahrheit?"

Gerät man an den Wahrheitsliebenden, so zeigt er einem den Wankelmütigen. Gerät man an den Lügner, zeigt er einem auch den Wankelmütigen. Gerät man an den Wankelmütigen, zeigt er je nach Laune einen der beiden anderen. In allen drei Fällen aber ist der, den man weder gefragt hat noch den man gezeigt bekommen hat, NICHT der Wankelmütige.

Diesem kann man also erfolgreich die Frage "Welchen Weg würde mir dein Bruder, der das genaue Gegenteil von dir ist, zeigen?"
****************

 

[tobytobsucht]

Dann mach ich noch eins.

Ist relativ schwierig, aber zu schaffen:



Die Spieler A und B haben beide die Zahl 12 auf ihre Stirn geschrieben bekommen. Jeder sieht die Zahl auf der Stirn des anderen, aber er kennt nicht die eigene Zahl. Der Spielleiter teilt ihnen mit, daß die Summe ihrer beiden Zahlen entweder 24 oder 27 ist und daß es sich um positive ganze Zahlen handelt (ungleich Null).

Dann fragt der Spielleiter immer wieder A und B abwechselnd, ob sie die Zahl auf ihrer Stirn bestimmen können.

A: Nein.
B: Nein.
A: Nein.
B: Nein.
A: Nein.
...

Nach wie vielen "Nein"s terminiert das Spiel, wenn überhaupt? (terminiert heisst: wann kann der erste die Zahl auf seiner Stirn bestimmen)

 

[Timbo]

ich glaube das hatten wir hier schonmal irgendwo. Habe aber gerade mal gar keine Ahnung wie das ganze Ging. Hmmmm....

 

[Endurance]

Na gut, wenn der eine ja sagt und die falsche Antwort gibt (er muß 15 sagen), dann weiß der andere, dass er unmöglich die 15 haben kann und sagt 12.

 

[tobytobsucht]

@Endurance

Ist leider falsch!

Die beiden sagen abwechselnd "Nein" und ich möchte wissen, nach dem wievielten mal "nein" einer der beiden seine Zahl bestimmen kann!

 

[Gus_Taraballs]

@tobbytobsucht ???

Das ist aber also .......
hilfe das ist doch absolut ohne logisch sein tun nicht hilfe kopf bruuummm antwort schnell

 

[Curt_Senf]

versteh ich nicht die beiden können doch nein sagen bis sie sterben oder in einen spiegel gucken für mich macht das ganze keinen sinn vielleicht bin aber auch nur zu dumm für so was

 

[tobytobsucht]

Hatte dieses Rätsel schon fast vergessen (danke an Gus_Taraballs für den Hinweis)!

Also hier mal die Musterlösung:

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Sei a die Zahl von A und b die Zahl von B.

(1) A weiß zu Beginn, da a=12 oder a=15.
(2) B weiß zu Beginn, da b=12 oder b=15.Aber B weiß nicht, daß A (1) weiß, und A weiß nicht, daß B (2) weiß. Somit sind diese Aussagen zum rekursiven Schließen nicht geeignet.

Aber alle folgenden Aussagen sind beiden Personen klar, und jeder weiß, daß der andere sie weiß:

(3) b=24-a oder b=27-a.
(4) a=24-b oder a=27-b.Aus dem ersten "Nein" von A folgt nun aus (4)

(5) b < 24denn im Falle b>=24 würde A auf a schließen können.

Dies ist der Motor, der das rekursive Schließen ins Laufen bringt:

Aus dem ersten "Nein" von B folgt nun aus (3) und (5)

(6) a > 3und so fort:

A: "Nein" => b<21
B: "Nein" => a>6
A: "Nein" => b<18
B: "Nein" => a>9
A: "Nein" => b<15Es folgt

B: 'Ja'da zusammen mit Information (2) nur eine Möglichkeit bleibt.

Also hört man 7 "Nein" und danach ein "Ja".

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Noch Fragen?


P.S.: Die Lösung ist übrigens nicht auf meinem Mist gewachsen (will mich ja nicht mit fremden Federn schmücken)

 

[Curt_Senf]

ich versteh die lösung immer noch nicht da ist ne nummer zu hoch für muss mir jetzt auch keiner mehr erklären.

ich bin hält nicht fit genug für solche sachen

cya Curt

 

[Gus_Taraballs]

also ich bin ja erst 16 und geh ja noch zur schule also denk ich mal ich schau mir das nachm abi noch ma an und dann wolln wir mal sehen

 

[tobytobsucht]

Vielleicht ist das hier ja einfacher:



Auf einer kleinen Insel leben genau 100 Personen, von denen ein Teil immer die Wahrheit sagt und der andere Teil immer lügt. Ein Forscher kommt auf die Insel und fragt jeden Einwohner nach der Anzahl der Lügner.

Aufg. a) Der erste sagt: "Es gibt mindestens einen Lügner auf der Insel", der zweite sagt: "Es gibt mindestens zwei Lügner", usw., bis zum letzten, der erklärt: "Es gibt mindestens 100 Lügner".

Aufg. b) Der erste sagt: "Es gibt genau einen Lügner auf der Insel", der zweite sagt: "Es gibt genau zwei Lügner", usw., bis zum letzten, der erklärt: "Es gibt genau 100 Lügner".

Wie viele Lügner leben bei a) bzw. b) jeweils auf der Insel? (sind also zwei Aufgaben)

 

[Endurance]

Bei a) sind's 100-x Lügner, da ja alle die Wahrheit sagen, die unter "mindestens x Lügner bleiben". Begründung: Es können ja mehr Lügner sein laut Aussage, aber auf keinen Fall weniger. Du hast ja leider keine Angabe gemacht, wie das Teilungsverhältnis aussieht

Bei b) gibt's 99 Lügner, da ja nur einer sagt, dass es genau x Lügner sind.

 

[deltafox]

Bei a) sind es wahrscheinlich 100 Lügner, da die #100 den Forscher mitzählt.

Bei b) gibt es 99 Lügner auf der Insel , da die #99 die Wahrheit sagt. Da stimme ich mit Endurance überein.

 

[tobytobsucht]

Aufgabe b) habt Ihr beide richtig
aber Aufgabe a) ist bei Euch beiden falsch! Es gibt für a) eine eindeutige Anzahl an Lügnern!

 

[deltafox]

@Toby
Da könnt ich jetzt 98 Post erstellen, mit dem Inhalt:

a) Es sind 2 Lügner.

Neuer Post

a) es sind 3 Lügner

usw...

Mach ich aber nich.

Bei a) fehlt defenitiv eine Angabe.



Kannst ja vorbei kommen und sie mir verraten.

 

[Endurance]

Toby hat vollkommen recht! Da fehlt keine Angabe! Mir fällt es wie Schuppen von den Augen. Die Umfrage wurde ja auf dergleichen (oder derselben) Insel bei a) und b) durchgeführt und demnach gibt's bei b) natürlich auch 99 Lügner, da nur der erste Recht hat, der ja sagt es gibt mindestens einen Lügner

Jetzt ist's richtig toby, oder?