SATA ist ein Verbindung, ein Bus kann man ja nicht mehr so wirklich sagen, da Busse in den Rechner heute eigentlich komplett von Point-to-Point Verbindungen abgelöst wurden, aber es ist der Nachfolger des PATA Busses, der mit seinen zwei Laufwerken (Master + Slave) die beiden an den gleichen Datenleitungen hingen, noch ein echter Bus war. IDE ist das Protokoll bei PATA und beides wird gerne mal gleichwertig genommen, weil es eben auch keine Alternativen gab, das eine kommt immer mit dem anderen.
AHCI ist ein Protokoll welches SATA Laufwerke nutzen können, IDE wäre das andere welches noch vom Vorgänger stammt und weniger lange Zugriffe erlaubt, AHCI ist also praktisch eine Weiterentwicklung des alten Protokolls. Für PCIe SSDs gibt es mit NVMe ein neues Protokoll, welches inzwischen als
NVMe ober Fabrics auch über andere Verbindungen wie Ethernet, Fibre Channel, Infiniband, Omni-Path etc. verfügbar ist um das Ansprechen von PCIe NVMe SSDs an anderen Rechner zu ermöglichen. Über SATA geht NVMe aber nicht, jede NVMe SSD ist also immer eine PCIe SSDs, künftig vielleicht auch eine mit einem Fibre Channel oder Omni-Path Interface, aber sowas findet man dann sicher nur im Enterprisesegment.
AHCI ist lizenzpflichtig (von Intel) und NVidia und Intel waren sich nicht immer sehr freundschaftlich verbunden, weshalb NVidia da lange einen eigenen Pseudo-AHCI Modus verwendet hat, der dann aber nur mit dem eigenen Treiber von NVidia funktioniert hat, der Treiber von Microsoft (msahci bei Win 7) ist nur für Standard-AHCI Host Controller und daher funktioniert der eben nicht mit NVidias Pseudo-AHCI Modus. Wenn Dein Board dagegen echtes AHCI hat, dann wird der funktionieren und dann wird der Installer auch die SSD sofort anzeigen ohne über F6 den NVidia Treiber laden zu müssen und dann solltest Du den NVidia Treiber gar nicht verwenden, dann mit Treiber von Microsoft sollte TRIM funktionieren.