Testen von Hypothesen

[Ylem]

Moin,
ich kommt bei ein paar Aufgaben nicht weiter. Es ist eigentlich furzeasy, aber bei mir macht es nicht klick.

Grob umrissen die Aufgabe:
-Käuferanteil Pi0=20%, Stichprobenumfang n=400, a=10%, z(a/2)=1,645


Null- und Alternativhypothese ist kein Problem, Annahmebereich für p bei zweiseitiger Fragestellung auch nicht.

Dann heisst es: Testmarkergebnis p=23%. Da lehne ich die NH nicht ab.

Nun soll ich den z-Wert des Testergebnisses ermitteln.
Meine Formel dazu lautet z=(p*Pi0)/(S/Wurzel(n))=(0,23*0,2)/(0,4/20)=2,3
Eine gegebene Lösung spricht aber von z=1,5?

Weiterführend soll ich den p-Wert (emp. Signifikanz) ausrechnen. Nehm ich da den oberen z-Wert, schau in der z-Tabelle nach, rechne 1-F(z) und multiplizier dann mit 2? Aber da komm ich mit meinem z-Wert nicht auf p=13,36%.

 

[realshadow]

Was soll Z und a bei dir sein oder schreib doch die ganze Aufgabe

 

[Ylem]

a soll Alpha sein^^, also Irrtumswahrscheinlichkeit.

z ein empirischer z-Wert. Das hilft nicht viel weiter, ich weiss, aber ich steig bei seinen Aufzeichnungen kaum durch. Ich weiss aber, dass ich das Ding in der Standardnormalverteilungstabelle ablesen soll.

 

[realshadow]

alpha hilft doch schonmal weiter, es wäre trotzdem hilfreich, wenn du die Frage genau hinschreiben könntest

 

[Schnack]

Statistik - die Qual jedes Studenten.

Schonmal in der Tabelle nachgeguckt bei deinem alpha und deinem n?

bzw. 1-a/2 ?

 

[Ylem]

Eine Firma will ein Produkt einführen, das vor Einführung getestet werden soll. Es soll nur eingeführt werden, wenn der Käuferanteil Pi größer ist als Pi0=20%. Stichprobenumfang n=400.

-Wie lauten NH und AH bei zweiseitiger Fragestellung?
->check

-Konstruieren sie den Annahmebreich für p bei zweiseitiger Fragestellung und a=alpha=10%.
->check

-Das Testmarktergebnis beträgt p=23%. Können sie die NH ablehnen?
->check

-Ermitteln sie den z-Wert des Testmarkergebnisses
-> nicht check, ich bekomm ja einen anderen Wert als die Lösung

-Ermitteln sie den p-Wert (empirische Signifikanz) des Testmarkergebnisses!
-> nicht check, ich bekomm ja einen anderen Wert als die Lösung

-Wie lauten NH und AH bei einseitiger Fragestellung?
-Welcher p-Wert ergibt sich?
-Ablehnung NH?

 

[realshadow]

z ist ja (x-µ)/ sigma, wobei sigma die Wurzel aus npq ist, vielleicht hilft dir das weiter?

Den Wahrscheinlichkeitswert hast du ja, dann liest du z einfach in der Tabelle ab

 

[Ylem]

Wenn ich meine z-Formel umstelle, so dass ichp oder Pi0 ausrechnen kann, komm ich mit den Lösungswerten entweder auf p=0,15 oder Pi0=0,13.

Rechne ich mit meinen Werten, komm ich exakt auf die in der Aufgabenstelölung gegebenen Werte. Dann sind die Lösungen wohl falsch.
Gut, dann hab ichs hoffentlich.

Edit:
Nur pro forma:
Lösungen waren richtig, dh. meine falsch. Der Fehler lag in der Formel. Ein Minuszeichen zu kurz übertragen und als Multiplikationspunkt interpretiert^^