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Bei den Anforderungen würde ich auch mal über einen Intel ComputeStick nachdenken. Sieht aus wie ein USB-Stick und steckt hinten am Fernseher. Kostet dazu auch nur knapp 100€ und du musst selbst nichts basteln ...
Ich konnte meinen i5 NUC absolut lautlos einstellen. Der hat glaube ich auch keine andere Kühlung. Und selbst wenn schaltet man einfach nen Widerstand dazwischen.
Ja, vllt. hat man ja Glück und der Lüfter geht weit genug runter. Das verlinkte Kabel wird zwar nicht passen, aber zur Not kann man ja was zusammenlöten.