So, ich habe das Rätsel gelöst. Ich hatte die Nase voll und habe nochmal das komplette System zurückgesetzt, d.h. Neuinstallation von Win7. Als der Desktop wieder angezeigt wurde, habe ich die vorher heruntergeladenen aktuellen Chipsatz-Treiber und die aktuellen Grafikkartentreiber instaliert, noch bevor irgendetwas anderes installiert wurde. Und siehe da, es geht auch MIT den Grafikkartentreiber und dem CCC. Er fährt erwartungskonform herunter, wenn ich auf "Herunterfahren" klicke.
Ich habe auch schon eine starke Vermutung, woran es lag (Beweise aber leider keine). Ich habe mir mal die Mühe gemacht und die Liste der Windows-Updates durchzusehen. Dort habe ich gesehen, dass ziemlich schnell nach der Erstinstallation Grafikkartentreiber von MS eingespielt wurden. Ob ich das wissentlich oder nicht gemacht habe, weiß ich heute nicht mehr. Da die Windows-Updates auf "automatisch" stehen, kann ich das nicht mehr nachvollziehen. Bei der Installation dieses Mal habe ich VORHER das Kabel gezogen, so daß keine Updates von MS eingespielt werden konnten. Und wie dann der Desktop wieder erreichbar war, habe ich gleich die zwei Treiber (Chipsatz und Grafikkarte) installiert. Danach 2x neustart und ab dem 2. mal ging es diesmal. :-)
Die o.g. Programme zum Deinstallieren der Grafikkartentreiber konnten (vermutlich) die MS-Treiber nicht löschen, die aber (so meine ich) das Problem verursacht haben.
Fazit: BMG (= bei mir gehts nun) und: Der frühe Vogel fängt den Wurm. Also besser immer schneller als MS sein. :-)
In diesem Sinne vielen Dank an euch beide (nicoc und simpel1970). Ihr habt mir weitergeholfen (Jetzt weiß ich wenigestens, woher ich die Chipsatztreiber bekomme... :-) ). Und euch allen einen guten und erfolgreichen Rutsch ins neue Jahr!