Wofür braucht man Linear Algebra bzw. Analysis?

[HerrDrachen]

Hallo,

ich lerne gerade fleißig Linear Algebra I, bisher habe ich gelernt, wie man
Vektorräume und Untervektorräume beweisen kann.
Ich will auch weiter lernen, aber leider weiss ich nicht so recht,
wofür man Linear Algebra oder Analysis braucht...?

Kann mir das jemand erklären wofür das gut ist, Vektoren etc?
Was kann man damit beruflich machen?
Man lernt zwar die Inhalte aber es wird nicht erklärt, WOFÜR man das alles braucht.

Würde mich auf ausführliche Antworten freuen.

 

[hallo7]

Puh, das wird eine lange Liste.

Man braucht sie in der Elektrotechnik, Mechanik, Thermodynamik, Optik... Die ganze Informatik basiert auf Analysis und vor allem auch die aktuellen Themen Machine Learning, Neural Networks, Bilderkennung/verarbeitung usw. aber auch Finanzmathematik.

Im Endeffekt braucht man das für jedes komplexere mathematische Modell, egal in welcher Fachrichtung, egal welche Simulation/Anwendung dahinter steckt.

 

[HerrDrachen]

Hm mich interessiert vor allem wo man sowas in der Informatik braucht.

Kann jemand erklären, wofür GENAU man das in der Informatik braucht.
Also für welche Bereiche etc.

Machine Learning, Neural Networks, Bilderkennung/verarbeitung usw. aber auch Finanzmathematik...
was genau hat das mit Linear Algebra oder Analysis zu tun?

Ich erhoffe mir etwas tiefergehene Antworten:

weil, wie gesagt, man lernt zwar die Inhalte aber nicht wo man so etwas anwendet.

 

[hallo7]

https://de.wikipedia.org/wiki/Optimierung_(Mathematik)

Bitte sehr.
Ich mein, man lernt es am Anfang erstmal um die Formulierungen überhaupt lesen zu können. Für die wirkliche Anwendung benötigt man noch zusätzliches Fachwissen, sonst machts ja keinen Sinn. Das ist auch der Grund warum ihr es nicht sofort anwendet

Ein einfaches Neuronales Netzwerk besteht übrigens auch nur aus Input/Output Vektoren und einer Matrix. Warum das funktioniert und wie man gute Werte in die Matrix bekommt ist dann sehr viel lineare Algebra und Analysis z.B. Gradientenverfahren, Newton-Raphson-Verfahren

 

[ayngush]

Also ich arbeite in einem Betrieb, bei dem Finanzmathematik eine Rolle spielt und lineare Algebra brauche ich hier nicht. Aus meiner Sicht braucht man das auch eher in den ganzen F&E (Freizeit und Erholung) Bereichen in Unternehmen oder an Forschungssitzen.

Für reguläre, betriebliche Prozesse braucht man es nicht. Es zu können schadet jedoch nicht. Mehr zu wissen ist besser als weniger Wissen.

 

[diamdomi]

Kann mich da #5 nur anschließen.

Theoretisches Wissen wie das Beweisen von mathematischen Sachen sind zu 99% für wissenschaftliche Zwecke (also Forschung an der Uni) oder in F&E Abteilungen in Firmen wichtig. Wenn du nicht in einem der Bereiche tätig sein wirst, hast du mit sehr großer Wahrscheinlichkeit nichts mehr damit zu tun

 

[ThomasK_7]

Das braucht man im Bereich Forschung & Entwicklung in BWL und technischen Berufen.
Nach Deinen bisherigen Posts hier oder hier oder hier oder hier oder hier halte ich aber diesen F&E-Bereich für Dich, auch unter Berücksichtigung Deiner alten Nickname-Beiträge, als grundsätzlich nicht geeignet.

 

[Müs Lee]

Irgendwie lesen sich seine Threads zu diesen Themen immer wie "Wofür brauche ich Fundamentalwissen?" Im Prinzip wurde seine Frage schon in einem vorherigen Thread beantwortet. Lineare Algebra und Analysis wird quasi überall gebraucht, wo etwas berechnet wird, insbesondere bei der Modellierung von dynamischen Systemen - sprich dem Lösen von Differentialgleichungen. Seien es physikalische, finanzielle, biologische, chemische, elektrotechnische, regelungstechnische Vorgänge... Man kann ihnen kaum entkommen. Darüber hinaus hantieren Computer ebenfalls gerne mit Vektoren, Matrizen, Ableitungen, Integralen und vielem mehr → Numerik.

 

[phil.]

Ist ja alles gut und schön, aber ich glaube dem TE wäre mit "praktischen" Beispielen viel mehr geholfen.

 

[ThomasK_7]

Das allgemeine Zauberwort im BWL-Bereich heißt lineare Optimierung.

In der BWL benötigt z. Bsp. für Produktionsplanung (Bsp.), Materiallogistik, Gewinnmaximierung (Bsp.), Fahrplanoptimierung usw.

 

[Müs Lee]

Beispiel Strukturmechanik, Statik: Die Steifigkeitsmatrix K eines Körpers, der unbekannte Verschiebungsvektor u und der bekannte Kraftvektor F stehen im folgenden Verhältnis zueinander: K*u=F. Der Lösungsvektor F ist bekannt, gesucht sind die Verschiebungen aus Vektor u. Die Lösung erhält man entweder durch die Inverse von K mit u=K^(-1)*F oder durch iteratives Lösen des Gleichungssystems mit Jacobi, Gauss-Seidel, Multigrid etc...

Beispiel Zocken: Die Position eines Autos in einem Rennspiel ist durch seine Koordinaten gegeben, seine Bewegung wird durch die zeitliche Änderung seiner Koordinaten beschrieben, sprich durch die Ableitung.

Sehr oft vorkommendes Beispiel aus der Dynamik: Feder-Masse-Dämpfersystem https://gerhardy.net/technik/feder-masse-daempfer-system/

 

[simpsonsfan]

[...] Die Lösung erhält man [...] durch die Inverse von K [...]

Das ist nun aber doch ein sehr akademisches Beispiel

 

[Müs Lee]

Wieso? Für mich fast täglich Brot

 

[simpsonsfan]

Die Inverse von 'ner Steifigkeitsmatrix? Vielleicht bei 'nem einzelnen Element. Aber du wirst doch nicht bei zigtausend DOFs tatsächlich eine Matrixinverse aufstellen?! Oder etwa doch?

 

[Müs Lee]

Ach so meinst du das Nee, natürlich nicht Deswegen ja der Zusatz mit den iterativen Lösungsmethoden, die Inverse ist in der Tat nur für ideale Beispiele.

 

[Faluröd]

Für mich fast täglich Brot

Für den Threadersteller jedoch nicht. Wie man dank der von ThomasK_7 verlinkten Threads erkennen kann, ist der Threadersteller Wirtschaftsinformatiker, der wird wahrscheinlich keine Steifigkeitsmatrix auflösen.

@Topic: Zusammen mit den anderen Fragen erscheint es mir, dass der Threadersteller gerade die ersten Semester seines Studiums macht. Der Sinn dieses Ausbildungsausschnittes liegt darin, einfach die wichtigsten Werkzeuge kennenzulernen. Die praktischen Anwendungen dieser Werkzeuge kommen dann im späteren Studium, da werden je nach gewählten Schwerpunkt die Themen weiter vertieft. Die lineare Algebra wird später überall da gebraucht, wo man mit mehrdimensionalen Größen zu tun hat. In der Wirtschaftsinformatik sind z.B. Warenströme eine mehrdimensionale Größe, einzelne Zeilen des Vektors wären z.B. die Anzahl Schrauben, Bleche, Zahnräder und die Menge produzierter Maschinen.

Vielleicht noch ein anderes Beispiel zur Fragestellung. Wenn ein Schreiner seine Ausbildung macht, lernt da auch erst mal hobeln, sägen, Materialeigenschaften der verschiedenen Hölzer usw. Erst danach stehen konkrete Anwendungen wie z.B. das Bauen eines Schrankes an, wo dann die einzelnen Arbeitstechniken und Kenntnisse allesamt nötig sind. Wenn man den Lehrling jedoch gleich zum Schrankbauen schickt, dann wird das definitiv schiefgehen. Ähnliches gilt für viele Studienfächer, also nicht verzagen, wenn am Anfang viel graue Theorie kommt.

 

[Mextli]

Für den Threadersteller jedoch nicht. Wie man dank der von ThomasK_7 verlinkten Threads erkennen kann, ist der Threadersteller Wirtschaftsinformatiker, der wird wahrscheinlich keine Steifigkeitsmatrix auflösen.

Korrekt, stattdessen ist der TE offensichtlich jemand, der bei jedem zweiten Thema das er in der Uni lernen soll hier erst mal rumfrägt wofür man dieses Wissen tatsächlich braucht. Das es scheinbar prüfungsrelevant ist, ist wohl nicht ausreichend.

 

[Müs Lee]

Für den Threadersteller jedoch nicht. Wie man dank der von ThomasK_7 verlinkten Threads erkennen kann, ist der Threadersteller Wirtschaftsinformatiker, der wird wahrscheinlich keine Steifigkeitsmatrix auflösen.

Wahrscheinlich nicht, ja. Aber er fragte nach Anwendungen, das sind welche

 

[ascer]

Obgleich Eignung - oder eventuell besser Selbstständigkeit in Puncto Bildung - in Anbetracht der zahlreichen Fragestellungen und der Qualität selbiger möglicherweise zu Recht in Frage gestellt werden, so ist das...

(...) Das es scheinbar prüfungsrelevant ist, ist wohl nicht ausreichend.

...jedoch eine unglaublich schlechte Motivation für fundierte Bildung, so wie es quasi jegliche extrinsische Motivation ist. Unabhängig davon ist gerade Prüfungsrelevanz, vermeintliches späteres Gehalt, usw. ein Garant für verschwendete Studienjahre (zumindest vom Bildungsstandpunkt aus gesehen).

Wenn man nicht sowieso Praktiker ist und dafür z.B. einen stark ausgerichteten dualen Studiengang besucht, dann ergibt sich die Sinnhaftigkeit eines Studiums doch vor allem aus Bildung, aus Erkenntnis, aus Wissensdrang & Neugier.
Probleme - ob nun später in Wissenschaft oder konkret in einer Entwicklungsabteilung etwa für neue Produkte, Maschinen, ... - löst man nicht, indem man sich stets fragt, was zu einem gewissen, willkürlich extern festgesetzten Termin auswendiggelernt werden muss und danach ohnehin all zu häufig wieder vergessen wird.

 

[Mextli]

Probleme - ob nun später in Wissenschaft oder konkret in einer Entwicklungsabteilung etwa für neue Produkte, Maschinen, ... - löst man nicht, ...

Ernsthaft jetzt? Wir reden von jemanden der hier schon zu recht vielen Themen die Sinnfrage gestellt hat, Fragen die er aber mit etwas Eigeninteresse sich selber beantworten könnte und Du kommst mit Forschung an?