Also die Antworten, ein aktiver Adapter wäre nötig, sind völliger Blödsinn. Ich hatte selbst bis vor wenigen Wochen 3 Monitore an einer HD 6950 (2GB Referenzdesign) -> zwei am DVI und einen am (mini-) Displayport. Damit war alles möglich, was man so mit 3 Monitoren machen kann (erweiterter Desktop, Eyefinity...). Ich tippe eher auf ein Treiber/Win10 Problem.
Was passiert denn, wenn Du die beiden Monitore am DVI ausschaltest, bevor Du den Rechner hochfährst? Bleibt der eine Monitor am DP dann auch schwarz?
Edit/Ergänzung:
ich will auch noch erwähnen, daß ich ein ganz ähnliches Problem hatte (jetzt mit Graka und Treiber aus Signatur), nachdem ich vor einigen Tagen einen Monitor von HDMI auf DP umgestellt hatte; die anderen beiden Monitore sind per DVI angeschlossen.
Mit dem HDMI Kabel funktionierte alles noch tadellos. Nachdem ich das Kabel ausgetauscht und am Monitor als Eingang DP ausgewählt hatte, ging der Bildschirm beim Rechnerstart zwar an und zeigte das Lade-Logo von Windows, aber sobald der Desktop hätte angezeigt werden müssen, schaltete der Bildschirm ab bzw. wurde schwarz, während die beiden anderen Bildschirme am DVI wie gewohnt funktionierten.
Nach Abschalten des "DP-Monitors" und der automatischen Neuverteilung des Desktops auf die beiden anderen Bildschirme, wurde für mich dann auch die im linken Screenshot dargestellte (Post über diesem) Fehlermeldung angezeigt, die sich vorher noch auf dem mittleren aber scharzen (DP-) Bildschirm befand.
Da mir das schonmal mit einem früher bestellten Kabel, das ich dann aber für defekt hielt und retournierte, passiert war, ging ich nun von einer anderen Fehlerquelle aus. Nach etlichen Versuchen kam ich zu dem Schluß, daß es sich wohl um ein Treiberproblem handelt.
Damit der am DP hängende Monitor nach dem Rechnerstart aktiv ist, muß ich vorher die beiden anderen am DVI komplett ausschalten. Nach dem Hochfahren kann ich auch die anderen beiden wieder einschalten und den Bildschirm erweitern oder Eyefinity aktivieren. Wenn ich den Rechner abschalte, während Eyefinity aktiv ist, sind nach dem erneuten Hochfahren alle Monitore aktiv und Eyefinity weiterhin eingeschaltet.