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Wahrscheinlich, ja.
Sicher gehen kannst du am Besten, indem du entweder die GPU oder den Monitor tauscht. Auch das Bildschirmkabel tauschen ist eine Idee!
Wenn du nichts in letzter Zeit geändert hast wie neue Treiber, neues OS oder sonstiges, dann hat die Hardware ein Problem. So wie du es beschreibst, müste es der Grafikspeicher sein.
Tritt das Problem erst nach einiger Zeit beim spielen auf oder bereits kurz nach dem Start und ohne Last?
Wann hast du das letzte mal in dein Gehäuse geschaut und mal sauber gemacht?
Höchstwahrscheinlich Speicher oder irgendein Kondensator. Wärmeproblem würde sich anders bemerkbar machen.
Kannst auf verdacht mal das Kabel tauschen, aber das wird es eher nicht sein.