Naja, solange du nicht weißt, ob die Platte oder dein externes Gehäuse defekt ist, macht es eigentlich am meisten Sinn, die Daten gleich auf einen weiteren Datenträger zu kopieren, wenn die Platte schonmal woanders angeschlossen ist.
Ist ja nicht ausgeschlossen, dass es die Platte nicht mehr lange macht. Durch die häufigen Einschaltungen wird die zusätzlich belastet und geht vielleicht dann beim nächsten Mal gar nicht mehr (funktionsfähig) an... klar, ein worst case Szenario, aber nicht unrealistisch.
Auch das Erstellen eines kompletten Abbildes halte ich für übertrieben, da es ja keine Anzeichen auf ein Problem mit dem Dateisystem gab, sondern eher einen Hardwaredefekt und da würde ich wie gesagt zusehen, dass wenn man die Daten noch lesen kann, diese auch gleich sichert!