Frage: Wie umrechnen ?

[©ĴΛΨ-Ђ®]

hallo,

ich habe ein Buch dort steht das hier:

Zitat: Die Zahl 1,1101E101 im Dualsystem steht dann für 1,1101*10 hoch101. Der duale Exponent 10 hoch101 entspricht dabei 2³- also 8.

Meine Frage nun: Wie kommt man drauf dass 10 hoch 101, 2³ also 8 entspircht.

Ich verstehe irgendwie den ganzen Text nicht. Könnt ihr mir den Text "übersetzten" ?

 

[Gonzo71]

2³ = 2 mal 2 mal 2 = 8

der rest davor, keine ahnung ^^
hatte nur Realschule, vor 15 Jahren

ist wahrscheinlich weit hergeholt aber könnte es sein 10 = 2 Zeichen und 101 = 3 Zeichen = 2³ ?

 

[Sebastian]

Hm, also das geht aber grad auch nicht in meinen Kopp rein. Wieso ist denn 101 (dual) = 3 (dezimal). Dacht das wäre 5 (dezimal)

Für mich ist 10 hoch 101 (dual) jedenfalls erst mal 2 hoch 5 (dezimal).

 

[N.o.L.i.m.i.t.]

Hm, also das geht aber grad auch nicht in meinen Kopp rein. Wieso ist denn 101 (dual) = 3 (dezimal). Dacht das wäre 5 (dezimal)

Für mich ist 10 hoch 101 (dual) jedenfalls erst mal 2 hoch 5 (dezimal).

... ist wohl auch so. 101 (dual) = 5 (dezimal) - da führt kein Weg dran vorbei

 

[Loopo]

Wie kommt man drauf dass 10 hoch 101, 2³ also 8 entspircht.

Im Binärsystem rechnest du einfach die Binärziffer an der Stelle n (von rechts mit 0 aufsteigend beginnend) mal der Basis 2 hoch n.

10 = 0 * 2^0 + 1 * 2^1 = 0 + 2 = 2
101 = 1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 = 1 + 0 + 4 = 5

2^5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

PS: 1^2 entspricht 1 hoch 2