Frage zu Matheaufgabe

[Neo772™]

Hey Jungs, sitze gerade in Mathe und wollte fragen ob mir jemand bei folgender Aufgabe helfen kann:

Ein 20 Jahre lang fließener Ertragsstrom von 60.000/Jahr wir mit 5% verzinst.
Wie hoch ist der Enstand, bzw das Kapital nach 20 Jahren.

Eigentlich müsste man doch 60.000*1,05hoch20 rechnen und dann + 1,05hoch19 usw...

geht das iwie einfacher?

Wie ändert sich das Ergebnis, wenn der Ertragsstrom jährlich um 5000 zunimmt bzw expotentiell (1,5%) zunimmt??

Grüße
Neo772

PS: Danke

 

[t4ub3]

du musst einfach 20 mal *1,05 rechnen.

 

[Fairy Ultra]

Dafür gibts die Rentenbarwertformel

Rechne dir den Barwert aus und multipliziere ihn mit 1,05^20

 

[Neo772™]

ja aber es kommt doch jedes Jahr wiede von neuem 60k dazu^^

 

[alexher]

Was Du suchst ist der Rentenendwert. Per google findest Du sicher die Formel!

@fairy: Barwert: Da startet man mit einem Geldbetrag, und schaut wie lange man auszahlen kann

 

[Mestraphos]

http://www2.wiwi.uni-halle.de/wiwi/lui/bwl/bank//renger/LM-5.pdf

 

[foggy80]

@ t4ub3: Nein. Ganz einfach Nein, in deinem Vorschlag sind zwei Operatoren nebeneinander, nämlich mal und *.

@ Fairy Ultra: Auch Nein.

@ TE: Dein Ansatz ist richtig. Klammer die 60000 aus der Summe aus, dann bleibt das:
60000 (((1,05)^20)+((1,05)^19)+...+(1,05^1))
Die Summen der 1,05^x kannst du mit dem Summenzeichen Zusammenfassen, dann bleibt auf dem Papier eine Rechnung einer halben Zeile.

@ Rest: Dafür braucht man keine Formel, das kann man auch so rechnen. Lasst die Mathematik als solche stehen und baut daraus keine stupide "Der erste der die Formel gefunden hat, hat gewonnen"-Sache

 

[Karre]

zinseszins ...

60.000*(1+(5/100))^20

teil 2 der aufgabe ist exponentielles wachstum .. du musst dann also das grundkapital expnentiell wachsen alssen (um die 1,5%)

auch hier wiki gute erklärung... wenn du hier nicht weiterkommst schreibs in threat ich schau später nochma rein ^^

 

[Fairy Ultra]

Das man euch alles vor kauen muss

Rentenbarwert*(1+i)^T = Rentenendwert

natürlich nehme ich die Formel wenn sie dafür gemacht ist. wer gibt bitte stupide 20 Perioden in den Taschenrechner ein. damit vergeudest du dir in einer Klausur nur zeit.

 

[foggy80]

@ Karre: Nein^2

@ Fairy Ultra: Nein, man macht das mit dem Summenzeichen. Wenn du keinen Supermarkttaschenrechner hast, musst du dann nicht alles per hand eingeben.

 

[Karre]

doch 20 .. weil 20 jahre wachstum und zins -.-

 

[foggy80]

@ Karre: Dazu kommt aber noch ein konstanter Kapitalfluss des Einzahlenden.

 

[Neo772™]

ich versuchs über die Formel, aber ich habe keine Ahnung, was der Rentenbarwert ist geschweige denn wie man den errechnent...

Bitte plz mal vorrechnen anhand meinem Beispiel... das mit der Kette ist auch möglich, Formel wäre aber besser

 

[Karre]

jo stimmt .. dann halt den auch jährlich dazu addieren .. nu muss ers aber alleien lösen

 

[Fairy Ultra]

@ Fairy Ultra: Nein, man macht das mit dem Summenzeichen. Wenn du keinen Supermarkttaschenrechner hast, musst du dann nicht alles per hand eingeben.

Der durchschnittliche Mathetaschenrechner kann keine Summenformeln ausrechnen.
Aufschreiben kannst du das auf dem Blatt durchaus, helfen tut es dir beim rechnen aber nicht.

 

[Neo772™]

Rentenbarwert*(1+i)^T = Rentenendwert

T = Zeit
i= ?
Rentenbarwert= ??

Ein 20 Jahre lang fließener Ertragsstrom von 60.000/Jahr wir mit 5% verzinst.
Wie hoch ist der Enstand, bzw das Kapital nach 20 Jahren.

 

[micjun18]

mit ner exeltabelle ist das nen sache von nen paar klicks nach 20Jahren hast 1,992Mio

 

[Neo772™]

ja wie?

 

[Stefan-]

Bevor hier manch einer weiter rumrät, was wohl der Taschenrechner in seiner Situation machen würde: 1.983.957,25 €

Im 1. Jahr kommen 60.000 dazu
Im 2. Jahr kommen 60.000 und Zinsen von 60.000*5% dazu
Im 3. Jahr kommen 60.000 und Zinsen von (60.000 + 60.000 + 5%*60.000)*5% dazu
...

Falls du dir unsicher bist, ob dein mit dem Taschenrechner ermitteltes Ergebnis korrekt ist, kannst du alles ganz einfach mit Excel nachprüfen.

EDIT: Zu Excel: =ZW(0,05;60000;20)
oder du baust dir eine Zahlungstabelle
1. Spalte: Jahr (1 bis 20)
2. Spalte: Einzahlung (60.000 jeweils)
3. Spalte: Betrag am Ende des Vorjahres
4. Spalte: Zinsen auf 3.+2.
--> Summe am Ende bilden, fertig

 

[Neo772™]

ja ist mir alles klar, aber was hat das mit der Formel zu tun??