Frage zur Riemannschen Vermutung

[Fetter Fettsack]

Es handelt sich dabei um folgende Annahme (http://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_Vermutung) des deutschen Mathematikers Bernhard Riemann, in der er postuliert, dass alle nichttrivialen Nullstellen der Zetafunktion auf einer Geraden liegen und den Realwert ½ besitzen.

Bislang hat man die ersten 100 Milliarden Nullstellen errechnet, sie erfüllen allesamt die Vermutung.

Diese Vermutung wird als eines der bedeutensten ungelösten Probleme der Mathematik gesehen, an dessen Lösung sich viele versuchten, aber dennoch allesamt bislang scheiterten.

Bei all den Informationen zu dieser Vermutung, die ich bislang gefunden habe, fehlt mir aber immer irgendwie die Aussage, welche Erkenntnis man hätte, wenn man wüsste, dass die Vermutung stimmt.

Es gibt ja reihenweise Annahmen, dass dies eine Art Grundstein für eine Fundamentaltheorie sein könnte, dass sie bei der Primzahlberechnung von großer Relevanz ist, dass sie Übereinstimmungen mit bestimmten Subatomaren Abläufen/Effekten hat, aber all das bringt mich geistig nicht allzu wendigen Menschen auch nicht weiter.

Daher meine Frage:

Kann man schon mit einer gewissen Präzision sagen, welche Auswirkung die Richtigkeit dieser Hypothese hätte?

Falls es diese gibt, warum hat offensichtlich noch niemand einfach einmal die Richtigkeit als gegeben angenommen und erforscht, was sie genau bewirken würde?



Ich weiß, die Frage ist eigentlich ein Thema für Spezialisten, aber ich versuche einfach einmal mein Glück.

 

[Vetinari]

Es gibt diverse Resultat (nicht Annahmen) die in direktem Zusammenhang mit der Riemann'schen Vermutung stehen, vergleiche beispielsweise mit einem Thread auf MathOverflow.

 

[Fetter Fettsack]

Danke sehr für deine Anwort. Ich werde nun mit dem Verständnis der dortigen Anwort ohnedies einmal eine Weile zu knabbern haben.

Was ich jedoch ebenso interessant fände, ist ob bezüglich der Übereinstimmung mit bestimmten physikalischen Dingen (etwa bezüglich der Funktion/Formel, die sowohl die Energiezustände von Atomen beschreibt als auch die Lage der Nullpunkte auf der Gerade) schon weitere Erkenntnisse vorhanden sind.

Hier ab Minute 8:19 ist besagte übereinstimmend Formel zu sehen. http://www.youtube.com/watch?v=IRZUc4nVDiA

 

[Vetinari]

Deiner Frage scheint ein wesentlicher Teil zu fehlen.

 

[Fetter Fettsack]

Verzeihung, den Teil habe ich beim Einfügen des Videos versehentlich gelöscht, danke für den Hinweis.

 

[Vetinari]

Ich halte es für heikel einen Zusammenhang in "ähnlich" aussehende Funktionen aus wesentlich verschiedenen Kontexten zu interpretieren. Es gibt überhaupt keinen Anreiz Spektren von grossen Kernen auf etwaige Ähnlichkeit mit der Nullstellenverteilung zu untersuchen. Wieso? Weil die angegebene Formel* typisch ist für gewisse Probleme in der Physik - wenn die Systeme zu kompliziert sind um auch nur in die Nähe einer exakten Beschreibung innerhalb der zugrundeliegenden Theorie zu kommen bedient man sich zusätzlicher vereinfachender Annahmen und hat dann halt beschränkt einsatzfähige empirische Werkzeuge zur Hand. (Weiter wird wohl eine detailliertere Analyse doch deutliche Abweichungen zeigen, und genau deswegen hört man nichts von solchen Dingen.) Wenn dann etwas herauskommt was man woanders schonmal gesehen hat dann ist das halt schlicht und einfach Zufall. Und meines Wissens hat man auch noch kein (nicht mal realistisches) System aus einer physikalischen Theorie konstruieren können das in direktem Zusammenhang mit den Nullstellen der Zeta-Funktion steht.

*Die Formel die in der schrecklichen Dokumentation gezeigt wird ist übrigens nicht die gemeinte - es wurde strinkfrech "1-" abgeschnitten.

 

[Fetter Fettsack]

Also wurde deiner Einschätzung nach hier nur mehr oder minder sensationsheischend eine Überschneidung hergenommen, zu der es zwar interessante Spekulationen gibt, die aber in Wirklichkeit kein ordentliches Begründungsfundament haben?