Kleine Frage zur Mathematik

[Franky90]

Häh? Nein, wir verstehen uns falsch.
Du sagtest, dass eine Übergangsmatrix eine stochastische Matrix ist. Das stimmt schlichtweg nicht. Ich woltle lediglich wissen, ob Du Dich dabei vielleicht nur auf Markowketten bezogen hast, also ob stochastische Matrizen überhaupt erst die Voraussetzung für Markowketten sind.

Versuch es bitte nochmal^^

(Ich habe übrigens eben herausgefunden, dass es auch zumindest stabile Verhältnisse ohne stochastische Übergangsmatrix geben kann...aber das tut nichts zur Sache)

 

[Aral]

Ok kurz und knackig:
http://en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_matrix

"In mathematics, a stochastic matrix, probability matrix, or transition matrix is used to describe the transitions of a Markov chain"

Ich weis schon warum ich das ganze auf Englisch lerne, die Dt. Wikipedia ist einfach nicht so ausfuehrlich (oft).

 

[Franky90]

Aber da steht ja nicht, dass "probability matrix" und "transition matrix" Synonyme für "stochastic matrix" sind, sondern einfach Alternativen.

Danke trotzdem, ich weiß auf jeden Fall, dass stochastische Matrizen Voraussetzung für eine stationäre Verteilung sind. Es gibt aber auch Markowketten, die nicht auf einer stochastischen Matrix beruhen. Dies ist allerdings sehr sehr selten. In meinem Mathematikbuch beispielsweise finde ich sehr sehr wenige, bei stationären und absorbierenden verteilungen beispielsweise gar keine.

 

[Aral]

http://mathworld.wolfram.com/StochasticMatrix.html

Im Context MC: TransMat. == StochMat.

Im allgemeinen Natuerlich nicht. Es gibt auch TransMat. bei State space etc. wo die Werte auch negative sein koennen.