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Bei unseren Stadtwerken ruft man an, zum xx.ten ziehe ich aus der angegebenen Wohnung aus, gibt nachher den Zählerstand an zum Zeitpunkt des Auszuges, sagt das man keine neue Wohnung bezieht sondern in eine Wohnung zieht, deren Mieter bereits den Strom woanders bezieht und gibt seine neue Adresse an, wo dann die Post ankommen soll, für die Endabrechnung. Den Vermieter sollte man auch vom Zählerstand informieren, da sonst, wenn die Wohnung noch 1 Jahr leersteht, Du evtl auf den Kosten hängen bleibst, am besten bei der Wohnungsübergabe notieren.
Ich tippe mal, daß er seinen Vertrag nicht direkt mit E.ON Energie hat, sondern mit einem der E.ON Regionalversorger. Da passt der Link aber auch so halbwegs, da man sich rechts den für seinen Ort passenden Versorger auswählen kann.
Bei Bielefeld würde ich mal auf E.ON Westfalen-Weser tippen. Bei denen kann man sich auch online auf der Homepage abmelden.