Logik: Tautologie?

[VsteckdoseV]

Weiß jemand ob es sich hierbei um eine Tautologie handelt?


„Nichts ist subjektiver als eine Objektivität, die gegen die eigene Subjektivität blind ist.“

Laut Wikipedia ist eine Tautologie eine Aussage, die keine Evidenz benötigt, um wahr zu sein, also unabhängig vom Wahrheitsgehalt der einzelnen Bausteine wahr ist.

Das obige Zitat wäre dann eine tautologie zweiwertiger Aussagenlogik?:

Für jede Aussage A, B ist "A ist eine hinreichende Bedingung für B, oder B ist eine hinreichende Bedingung für A" eine Tautologie – in formaler Schreibweise: (A --> B) v (B --> A).

Eine Prüfung kann auch sein, die Aussage auf verneinung zu prüfen, und das geht bei dieser Aussage nicht. Letztendlich sagt sie aus: Nichts ist subjektiver, als subjektiv zu sein.
Was mir Probleme bereitet ist der Komparativ in "subjektiver". Ich müsste also beweisen, dass nichts subjektiver ist, als subjektiv zu sein. Wenn ich sehr subjektiv bin, bin ich doch subjektiver als wie wenn ich subjektiv bin?!?

I am confused, plz help

Das Problem hierbei ist auch, angenommen es ist eine Tautologie, dass die Aussage angenommen werden muss, dass eine subjektive Objektivität pure Subjektivität ist. Das ist zwar in unserem Sprachgebrauch logisch, aber woanders kann das anders sein und deswegen weiß ich nicht ob man das streng logisch voraussetzen darf.

 

[F_GXdx]

Es ist eine Aussage dann in einem Axiomensystem eine Tautologie, wenn sie darin nur zu einer wahren Aussage und nicht zu einem Widerspruch abgeleitet werden kann (es kann kein Gegenbeispiel gefunden werden, bzw. kein Widerspruch aus ihr hergeleitet werden).

Das heißt, wenn man aus gewissen Axiomen herleiten kann, dass es keine subjektivere Sache gibt, als "Objektivität, die gegen die eigene Subjektivität blind ist", dann ist die Aussage eine Tautologie.

Eine Quelle für Axiome kann zum Beispiel sein: die Weltsicht eines Menschen. In formaler Logik allerdings meistens so etwas wie eine Menge von formalen Theoremen, oder die natürlichen Zahlen zusammen mit Operatoren/Regeln. Beispiele für bekannte Axiome sind: Peano Axiome, Euklidische Geometrieregeln.

Wenn du zum Beispiel folgendes Axiomensystem hast:
{A == true}
und hast eine Formel der Art "A oder noch etwas", dann ist es bereits eine Tautologie.

Man könnte aber auch seltsam anmutende Axiomensysteme aufstellen:
{gelb ist die grünste Farbe}
dann ist die Aussage, "Es gibt keine grünere Farbe als gelb" eine Tautologie.

Ich hoffe, damit sind alle Klarheiten beseitigt

Ergänzung (12. April 2012)

Um das Ganze ein bisschen auf deinen Post zu erweitern:

Du kannst bei dieser Aussage nicht einmal klassische "zweiwertige" formale Logik anwenden, da du eine Aussage folgender Form hast (grob gesagt):
"Nichts ist größer als X", hier ist es aber notwendig, die Beurteilung von X und allen anderen vergleichbaren Objekten zu kennen, dieses kann nur aus Axiomen hergeleitet werden.

Ergänzung (12. April 2012)

Noch konreter:

Dieses Axiomensystem könnte zum Beispiel so aussehen:
AX1 = {X ist größer als A, X ist größer als B, X ist größer als C, ... }

Aber zum Beispiel auch:
AX2 = AX1 vereinigt mit {Y ist größer als X}, dann könnte man in AX2 die Aussage zu einem Widerspruch ableiten.

Wenn du mehr wissen willst, studiere einfach Informatik oder lese das Buch "Gödel, Escher, Bach"