Dann hast du 2 möglichkeiten.
Deine Freundin bekommt dein jetziges system (und hat vermutlich hardware, die sie garnicht ausnutzen kann. 6 kerne sind für simples Gaming sinnlos, besonders so hoch geprügelt. ^^
Und du kaufst dir was neues, was genau so schnell ist wie das jetzige. Weil was für nen "upgrade" würdest DU denn haben? nen 6800k? Das ist ja genau das selbe mit paar % mehr IPC. Wirst du nur merken, wenn du einen 6800k findest, der sich auf 4.7 Ghz takten lässt. Ich denke bei 4.6 oder 4.5 dürfte er schon exakt gleich schnell sein.
Zweite möglichkeit:
Während du deiner freundin z.B. einen i7 6700 + B150 Board kaufen kannst, womit sie..... exakt das selbe tun kann. Zocken auf hohem Niveau, solange die GPU passt. Und du behälst dein jetziges system.
Da "nur" ein Skylake gekauft wird für sie, und nicht ein Broadwell-E für dich, sind hier mal easy 300€ gespart. Und mit nem Haswell-E zockt man kein stück besser als mit nem skylake.
Zweite möglichkeit ist technisch / Objektiv mit Abstand sinnvoller^^
Erste Möglichkeit gäbe für dich eben ein neues Spielzeug, was ja auch schön ist.
Mal anders gefragt, was ist denn DEIN Anforderungsprofil? was machst DU mit dem PC, dass du solche Hardware nutzt?
bzw etwas präziser, auf welche CPU würdest du upgraden wollen? Weißt du, ob du davon profitierst? (z.B. auf nen 8-10 kerner Broadwell-E?)