Rechenaufgaben

[-eraz-]

Hallo Ihr,

ich bin gerade dabei, vorbereitend für ein Studium, einen Mathekurs zu belegen. Wir sind gerade bei den Basics und bei folgender Aufgabe komme ich einfach nicht auf das Ergebnis:

Die Augabenstellung lautet: "Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich."
Es handelt sich hierbei nicht um Hausaufgaben! Es geht drum das ich das können und verstehen soll.


Das Ergebis lautet:
a - b
-------
a + b

Aber wie komme ich da hin?

 

[Mr. Snoot]

Binomische Formeln sollten dir weiterhelfen. Ist ungefähr eine Umformung wenn man die im Kopf hat

 

[-eraz-]

Ja ja, is schon klar... wobei ich dann

(a - b)² = a² - 2ab +b² hätte. Und wenn ich daraus dann einen "ganzen Bruch" mache schön und gut... aber wenn ich die beiden brüche dann miteinander multipliziere bin ich vom Ergebnis weit entfernt.

 

[Campino219]

Du darfst nicht den Zähler ausrechnen, sondern musst den Nenner zurückrechnen.

a² - b² = (a + b) (a - b)

MfG Campino

 

[Tonntonno]

Du musst nur die 3. binomische Formel auf den Nenner anwenden. a² - b² = (a - b) x (a + b)

(a - b) kürzen -> Feddisch!

 

[-eraz-]

Ja stimmt, eigentlich logisch
Danke!

 

[-eraz-]

Ne andere Frage:

Wenn a² - b² = (a + b) (a - b) ist, warum ist dann (a + b) (a - b) = a² -2ab +b²

a² - b²
und
a² -2ab +b²

sind ja zwei komplett andere Dinge

 

[Dayripper]

(a - b) (a - b) = a² -2ab +b²

so stimmts.

(a + b) (a - b) = a² -b²

 

[phil.]

Nun reicht es aber mit Hausaufgabenhilfe.

edit:
So lange es um reine Verständnisfragn zu Mathematikprobleme geht, bleibt der Thread offen.

 

[-eraz-]

Danke @Dayripper und danke @Phil

 

[-eraz-]

So wir befinden uns jetzt bei den Funktionen

Bin gerade am lernen und habe gemerkt, dass ich etwas essentielles nicht verstanden habe. Die Formel für den Punkt auf der y-Achse lautet ja

[B][CENTER]y = kx +d[/CENTER][/B]

k ist die Steigung - aber was genau ist "d"??

 

[Sven]

d verschiebt den gesamten Graphen einfach nach oben oder unten.

 

[-eraz-]

Aha, ok... weiß nicht ob die Frage jetzt sehr blöd ist, aber wo liegt der Sinn dahinter?

 

[Sven]

Dadurch ändern sich die Nullstellen. Denn Sinn wirst du erkennen, wenn die Aufgaben praxisbezogen werden.

 

[-eraz-]

ok danke

 

[Götterwind]

Genauer gesagt, ist d der Schnittpunkt mit der y-Achse.

 

[XamBonX]

(a-b)²
---------
a²-b²

=

(a-b)*(a-b)
---------------
(a-b)*(a+b)

Kürzen (a-b) oben und unten.

übrig bleibt:

a - b
-------
a + b

------------------------------

y = kx +d <=> y = mx + b

m = steigung der Grade
b = Achsenschnitt mit y, ab WO in der Y achse es "losgeht".

Im Grafen /Koordinatensystem betrachtet:
1) b = Punkt auf der Y-Achse im Koordinatensystem
2) x-Einheiten nach Rechts, m-Einheiten nach oben, Punkt markieren, x-Einheiten nach Rechts, m-Einheiten nach oben, Punkt markieren, etc. etc. etc.
3) Grade durch die Punkte zeichnen
4) ???
5) profitieren

 

[-eraz-]

d = Achsenschnitt mit y, ab WO in der Y achse es "losgeht".

Irgendwie kapier ich das nicht, dann wäre doch d genau dasselbe wie y
Also einfach irgendein Punkt auf der y Achse...

Oder ist "d" einfach ein "einmaliger Wert" also keine variable so wie x und y? Also einfach der Schnittpunkt?

Müsste wohl so sein wenns Götterwind auch so sagt *gg*

Genauer gesagt, ist d der Schnittpunkt mit der y-Achse.

 

[Sven]

Wenn d beispielsweise 3 ist, dann ist der Schnittpunkt mit der y-Achse im Punkt (0|3), wenn d dann -4 ist wäre dieser Punkt bei (0|-4). Man kann also auf dem ersten Blick den Schnittpunkt mit der y-Achse ablesen.

 

[-eraz-]

ok, also "d" ist der fette punkt oder?