Kommt darauf an für was Deine Website gedacht ist.
Soll damit Geld verdient werden wie z.B. Verkauf von Waren/Dienstleistungen oder über Werbeeinnahmen dann sind die Anforderungen ein ganzes Stück höher als an eine private Präsentation.
Also für privat oder "Visitenkarten-Websites" empfiehlt es sich selbst Hand anzulegen oder die bekannten Spezies zu fragen
Bei allem womit Geld verdient werden soll würde ich professionelle Agenturen beauftragen.
Such Dir am besten welche raus und lasse deren aktuelle (und für Deine Anforderungen relevante) Referenzen unabhängig bewerten - z.B. hier im Forum.
Wichtige Punkte für gute Website-Angebote:
- ordentliche Beratung und Konzept im Voraus (oder evtl. Bewertung des eigenen Konzept falls vorhanden)
- schön und übersichtlich

- CMS (Redaktionssystem) integriert (Wer will heute noch HTML Code ändern um Inhalte zu aktualisieren?)
- Cross-Browser Kompatibilität / Einhaltung der Standards - die Website sollte in IE7, IE6, FF, Opera, Safari gut aussehen
- vernünftige Ladezeiten (ist auch abhängig von Inhalt und Zielgruppe)
- Grundsätze zu Suchmaschinenoptimierung und evtl. entsprechende Beratung (Wer nicht gefunden wird ist nicht da), dass heißt auch für den Quellcode Barrierefreiheit, keine Frames etc.
- Online-Vermarktung? (Evtl. kommen für Dein Angebot bestimmte Online Werbeformen in Frage)
- Besucherkontrolle und sinnvolle Auswertung vor allem bei Shops und Dienstleistungsangeboten