Deinen Wunsch in allen Ehren, ein Shuttle als Gaming-PC zu bauen, aber ich würd dir ehrlich gesagt sehr davon abraten...
Aber erstmal zu deiner Frage: sollte locker funktionieren, zumindest vom Stromverbrauch her, sowohl mit ner 4850, als auch mit ner 9800GTX(+) (Beide ca. 140W TDP).
Die 9800 ist allerdings Dualslot, das könnte schon problematisch werden. Wo wir auch schon bei den Problemen wären:
1. Sehr hoher Preis des Shuttle. Wobei ca. 220€ sogar noch gehen, ich hatte damals noch wesentlich mehr gelöhnt. (War das hier:
http://geizhals.at/deutschland/a140002.html)
2. Sehr wenig Platz (Graka)
3. Meist von der Lautstärke nicht optimal, da relativ viele, schlecht wechselbare Lüfter verbaut sind. (Jedenfalls bei mir, weiß nicht wies bei dem aussieht)
4. Und am allerschlimmsten IMO: Man kann nicht aufrüsten. Neue Graka geht zwar, aber für einen neuen CPU musst du das ganze Barebone wieder verkloppen, mal eben Mobo tauschen ist nicht.
Für den Preis bekommst du ein gutes Case, leistungsstarkes Netzteil und gutes Mobo.
Aber viel wichtiger: Du hast vernünftig Platz für zusätzliche Steckkarten/große Grafikkarten.
Du kannst gute und leise Kühlkomponenten verwenden und wenn du mal aufrüsten willst, brauchst du nur das Mobo wechseln.
Nachdem ich mein Shuttle endlich los war (ich war so froh, obwohl ich mir damit einen lang gehegten Traum erfüllt hatte), hab ichs so gemacht:
Das Sugo von Silverstone, kaum größer als das Shuttle (393x263x210mm LxBxH zu 310 x 200 x 185 mm LxBxH), aber wesentlich besser einsetzbar:
http://geizhals.at/deutschland/a303887.html
Da passt ein mikroATX Board rein, bei mir ists halt ein AMD-Board, zusammen mit nem 5000+ Black Edition, ner 3870 Dualslot und noch Platz für zwei andere Steckkarten. Netzteil ist auch ein normales, aber mit Kabelmanagement:
http://geizhals.at/deutschland/a300311.html
Die einzigen beiden Einschränkungen sind die Höhe des CPU-Lüfters, der Shuriken passt aber locker drunter, da könnte man sogar noch einen breiteren Lüfter raufschrauben:
http://geizhals.at/deutschland/a308400.html
Die andere Einschränkung ist die Länge der Graka, bei der 3870 sinds noch 2cm bis zum Festplattenkäfig, bei längeren Grakas muss man den halt ausbauen. Aber frag nicht, wies im Shuttle aussieht

Die 4870 ist aber glaub auch nicht länger als die 3870, das sollte also kein Problem sein. Als Kühlung für die Graka würd ich bei Barebones definitiv von passiv absehen, außer die Graka hat keine Leistung. Lieber einen leisen Dualslot, der die Luft rausbläst.
Achja, wenn irgendwas kaputt geht am Shuttle, darfst dus natürlich komplett einschicken...
Aber lass dich nicht aufhalten

Sag aber später nicht, dich hätte keiner gewarnt.
Ansonsten viel Spaß, wie auch immer!