Zwei Dinge sind wichtig:
1) Die DPI, d.h. eine möglichst hohe Auflösung bei geringer Diagonale.
Dein jetziges Gerät hat
218 DPI, das ist völlig ungeeignet für VR.
Ich hab ein iPhone 6s, die haben 326 DPI und selbst das ist noch recht grob aufgelöst, wenn man die Displays + Linsen direkt vorm Auge hat.
Die FullHD von dem verlinkten Elephone auf 5.5" ergeben 400DPI, das ist der Bereich wo es langsam interessant wird. Ein Gerät mit gleicher Auflösung und geringerer Diagonale wäre sogar noch besser.
1.5) OLED-Displays sollten theoretisch einen geringeren Verwischeffekt bei Kopfbewegungen haben, allerdings hat man da evtl. einen anderen Bildpunktaufbau, eine sogenannte PenTile-Matrix, die die gefühlte DPI stark heruntersetzt. OLED-Displays mit RGB-Matrix wären also am besten, werden aber in deinem Budget wahrscheinlich nicht drin sein - also bleibt dir wohl am ehesten LCD
2) Das Gerät muss auch selbst für VR geeignet sein, was in der Regel beinhaltet, dass die Bewegungen des Gerätes getrackt werden können.
Wenn mich nicht alles täuscht ist dafür das Gyroskop verantwortlich, aber zumindest vor einigen Jahren war es noch so, dass billigere Androiden gar kein Gyroskop mitbrachten. Hier sollte man also durch Recherche sicherstellen, dass ein Gyroskop vorhanden ist, bevor man das Gerät kauft
Wenn evtl. auch noch mal Spiele in VR genutzt werden sollen oder echtzeitgerenderte "Filme" braucht man natürlich auch noch die passende Hardware um das mit ausreichend hoher Bildrate rendern zu lassen.