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11.Klasse Mathe : Fragen zu Relationen und Funktionen
Wir haben heute das Thema Funktionslehre angefangen und Ich habe dabei etwas nicht ganz verstanden . Können die Werte "x=4 y=2" "x=-4 y=2" (zwei punkte einer parabel) in einer Funktion vorkommen ( Kann bei einer Zuordnung von 4 = 2 auch -4 = 2 vorkommen ? ) oder handelt es sich dabei um eine relation ?
Ich weiß jetzt zwar nicht genau auf was du hinaus willst, aber natürlich gibt es ne Funktion, die die Bedingung f(4)=2 sowie f(-4)=2 erfüllt:
die einfachste ist ne Parabel zb. f(x)=1/8*x²
allerdings , dankeschön , wundere mich das in dem graphen einer funktion durchaus f(4)=2 und f(-4)=2 vorkommen können aber sofern z.B f(5)=2 vorkommt wäre es eine relation . -4 ist ja auch nicht der gleiche wert wie 4 wäre ja wie 5 = 4 .
Allgemein gilt bei einer Funktion, dass jedem x-Wert nur genau ein y-Wert zugeordnet werden kann. Also wenn f(2) = -4 kann nicht gleichzeitig gelten f(2) = 4.
Funktionen sind immer eindeutig, das ist Teil der Definition.
Jedem x-Wert aus dem Definitionsbereich wird genau ein y-wert aus dem Wertebereich zugeordnet.
Ob beispielsweise nun ein mehrere x-Werte den gleichen y-Wert zugeordnet bekommen kann natuerlich vorkommen.
Das jedes Element aus dem Wertebereich genau einmal einem x-Wert zugeordnet wird koennte man natuerlich auch irgendwie als Eindeutigkeit bezeichnen, aber das ist in diesem Kontext nicht damit gemeint.
Das ist doch nun das trivialste Beispiel dafuer das sowas nicht funktioniert
f(x)=y^2 ist auf R nicht bijektiv und deswegen nicht invertierbar.
Du kannst von dieser Funktion natuerlich den Definitionsbereich auf R<=0 oder R>=0 und das dann invertieren, aber da kommt eben nicht das raus was du wolltest.
Das ist so eben nicht Definiert.
