@Gazpacho: Würde an deiner Stelle erst mal im Gerätemanager das "Unknown Device" also "Unbekanntes Gerät" versuchen komplett zu Deinstallieren (auch die Treibersoftware). Weiterhin könntest du bei der Seagate Homepage nach evtl. verfügbaren Treibern für dein Betriebssystem schauen. Falls das nicht fruchten sollte folgender weiterer Tipp von mir.
Besorg dir eine Linux Live CD (egal ob Ubuntu, Kubuntu). Starte dann von dieser. Auf jeder Linux Live CD ist ein Parted Magic (auf Gparted Basis) enthalten. Du hast gute Chancen, auf darauf befindliche Daten deiner externen Festplatte per Linux zuzugreifen und zu sichern. Dann könntest du versuchen, das Dateisystem (FAT32, NTFS) entweder in Windows selbst auf Fehler zu untersuchen oder nach Sicherung der Daten deine externe Festplatte neu zu formatieren. Es kann sein, dass dein Dateisystem deiner externen Festplatte beschädigt ist, Stichwort "Defekte Sektoren". Weiterführend gabst du an, sie würde sich normal verhalten.
Daraus würde ich schlussfolgern, dass deine Platte vielleicht in Ordnung ist und nur das Dateisystem fehlerhaft sein könnte und Windows sie deshalb nicht mehr "erkennt".