Neben den wegfallenden Lizenzgebühren kann DisplayPort 1.2 halt jetzt schon (fast) alles was HDMI 2.0 können wird (hat sogar schon eine etwas höhere Bandbreite) erlaubt auch den Betrieb von mehreren Displays an einen "Strang" und nicht zuletzt hat es einen sehr viel besseren/robusteren Stecker (mit Verriegelung!

).
DP wird von
VESA speziell für PC-Anwendungen (weiter-)entwickelt und ist einfach der schon etablierte aktuelle Standard für Computerdisplays und es gibt keinen Gund, am PC den Consumer-Geräte-Standard HDMI vorzuziehen. Es sei denn, man will ein Consumer-Gerät anschließen.
Ich sehe in HDMI deshalb nur einen Ersatz für die analogen TV-Anschlüsse (Cinch) alter Grafikkarten. Was das angeht, macht HDMI wirklich einen viel besseren Job.

Aber in allen anderen Fällen würde ich wie gesagt DP vorziehen.
Ergänzung:
Ich hatte übrigens auch schon selbst negative Erfahrungen mit HDMI am PC. Z.B. funktionierte mein 2560x1440-Display über HDMI nur maximal mit FullHD-Auflösung, obwohl HDMI >1.3 eigentlich auch höhere Auflösungen können sollte. Aber der Monitor meldet (wie viele andere) am HDMI-Anschluss aus
Kompatibilitätsgründen nur FullHD als höchste unterstützte Auflösung, damit ältere "Dumme" HDMI-Geräte (BR-Player, Spielkonsolen, Receiver usw.) keine Probleme machen. Leider glaubt die Grafikkarte das treudoof und man müsste schon zu Treiber-Hacks greifen, um die volle Auflösung zu nutzen.
Mit DisplayPort (und auch Dual-Link-DVI) gibt es keine solche Probleme.