Kursverläufe? (Mathe)

[CyborgBeta]

Hallo, ich bin gerade (etwas) sehr verwirrt ...

Wenn ein Kurs um 25 % steigt, und danach noch einmal um 25 % steigt, dann ist er insgesamt doch nicht um 50 % gestiegen - oder?

Hintergrund: Kann ich kurs * a * a rechnen - oder kurs * (a + (a - 1)) - wenn 0<=a<2 gilt?

Beispiel: 1500 x 1.25 x 1.25 oder 1500 x (1.25 + 0.25) = 1500 x 1.5 ...

Danke sehr vorab.

 

[blubberz]

kurs * a * a.

 

[TigerNationDE]

Naja ohne Formel etc. für einen der diese Dinger hasst wie die Pest, stellt sich das bildlich halt so dar:

Das Ergebnis von der Kurssteigerung (also Kurs + 25%) erhöht sich dann nochmals um 25% ^^

Doch in ner Formel?

Dann 2 Satz :

Kurs + 25% = x
x + 25% = y

Kurs *a *a klingt mir aber glaub ich plausibel xD Wenngleich ich das immer ewig nich kappiere ^^

 

[R00kie]

Grundsätzlich summieren sich Prozente auf. 25% + 25% sind 50%.
Die Verwirrung kommt vermutlich durch Zinseszins und es gilt zu klären, worauf die weitere Kurssteigerung angewendet wird, bzw. wozu die Kurssteigerung in Bezug gesetzt wird.

Beobachte ich von außen einfach nur einen Anstieg eines Kurs seit dem Beobachtungszeitpunkt S, sage nach der Beobachtungsdauer zum Zeitpunkt X, dass der Kurs um 25% gestiegen ist, beobachte weiter und sehe, dass der Kurs seit Zeitpunkt X zum jetzigen Zeitpunkt Y um weitere 25% gestiegen ist, dann ist der Kurs insgesamt von Zeitpunkt S bis Zeitpunkt Y um 50% gestiegen.

Am Beispiel eines Kontos kann ich den Unterschied leichter erklären und verwende mal bewusst und unrealistischerweise weiterhin die 25%.
Hat man ein Konto mit dem Kontostand von 1500,- € und die Bank entscheidet sich dir 25% Zinsen zu geben und entscheidet sich einige Zeit darauf die Zinsen noch mal um 25% zu erhöhen, dann ist die Frage, ob zwischen dieser Erhöhung schon einmal Zinsen ausgezahlt wurden oder nicht. Sind schon einmal die Zinsen ausgezahlt worden, dann hast du nach den ersten 25% Zinsen ja schon 1875,- € auf dem Konto. Für die weitere Zinssteigerung um 25% werden nun also 25% auf die 1875,- € angewendet und du landest bei 2343,75 €.
Sind zwischendurch aber keine Zinsen ausgezahlt worden, hast du eben immer noch 1500,- € auf dem Konto und dein Kontostand steigt nach Auszahlung der Zinsen nur auf 2250,- € (also 50% Zinsen).

Entscheidend ist also ob sich das Guthaben/ Kapital/ der Betrag zwischendurch durch die Zinsen erhöht hat oder die Ausgangsbasis gleich geblieben ist.
Ich hoffe das ist verständlich 😅

 

[CyborgBeta]

@R00kie Danke, das war für mich verständlich... Das, was ich vorhabe, ist etwas kompliziert zu erklären, weil es unterschiedliche Ereignisse zu unterschiedlichen Zeitpunkten geben kann... Aber ich versuche es mal anhand eines Beispiels... Es geht um eine (arithmetische/geometrische) Gitter-Handelsstrategie. Sagen wir, der Ausgangskurs sei bei 190. Zunächst platziere ich eine Limit-Verkaufsorder bei 200 und eine Kauforder bei 180. Das entspricht einem Abstand von etwa 5 % Prozent nach oben und nach unten. Jetzt können zwei Ereignisse eintreten: Die Verkaufsorder oder die Kauforder wird erfüllt. Wenn die Verkaufsorder erfüllt ist, dann ist noch eine Kauforder a übrig. Diese möchte ich abbrechen, und zwei neue Order erstellen. Die neue Verkaufsorder soll oberhalb des aktuellen Kurses liegen. Die neue Kauforder soll in etwa beim alten Ausgangskurs liegen ("Kurs gestiegen, Grenzen nach oben anpassen").

Rechne ich dann für die neue Kauforder: a * 1.05 und für die neue Verkaufsorder: a * 1.05 * 1.05 *1.05

oder rechne ich: a * 1.05 und (a * 1.05) * (1.05 + 1.05 - 1) ?

Und der umgekehrte Fall... Die Kauforder wird zuerst erfüllt. Wenn die Kauforder erfüllt ist, dann ist noch eine Verkaufsorder b übrig. Diese soll abgebrochen und zwei neue Order erstellt werden ("Kurs gesunken, Grenzen nach unten anpassen").

Rechne ich dann: b * 0.95 für die neue Verkaufsorder und b * 0.95 * 0.95 * 0.95 für die neue Kauforder

oder rechne ich: b * 0.95 und (b * 0.95) * (0.95 + 0.95 - 1) ?

Danke, wer bis hierhin noch gelesen hat.

 

[The Insane]

Grundsätzlich summieren sich Prozente auf. 25% + 25% sind 50%.
Die Verwirrung kommt vermutlich durch Zinseszins und es gilt zu klären, worauf die weitere Kurssteigerung angewendet wird, bzw. wozu die Kurssteigerung in Bezug gesetzt wird.

Nein, das ist leider so nicht richtig, weil ein prozentualer Anstieg vom Ausgangswert abhängt,
und hier der Anstieg in zwei getrennten Schritten erfolgt.

Beispiel: 1500 x 1.25 x 1.25

Das ist korrekt. Natürlich wird die Realität immer etwas vereinfacht, also in deinem Beispiel ist vermutlich gemeint, dass der Kurs zweimal an einem Zeitpunkt instantan ansteigt. Beim zweiten Mal ist der Kurs höher, d.h. der gleiche Prozentuale Anstieg resultiert in einem noch höheren Anstieg als vorher.
Bsp:
Ausgangswert: 100€
1. Anstieg um 50%: -> 150€, weil 0.5 x 100€ = 50€
2. Anstieg um 50%: -> 225€, weil 0.5 x 150€ = 75€

Also wie von dir schon geschrieben 100€ x 1.5 x 1.5 = 100€ x 2.25
Relativ zum Ausgangswert also ein 225% Anstieg.
Quelle: Physik/Mathe-Studium

 

[R00kie]

Nein, das ist leider so nicht richtig, weil ein prozentualer Anstieg vom Ausgangswert abhängt,

Habe ich doch geschrieben, dass es vom Ausgangspunkt abhängt. Du hast aber nicht nur meine ersten zwei Sätze gelesen und dann schon den gesamten Beitrag als falsch bewertet, oder?

und hier der Anstieg in zwei getrennten Schritten erolgt.

Dass "hier der Anstieg in zwei getrennten Schritten erfolgt" konnte ich aus dem ersten Text nicht herauslesen. Für mich war das die große Frage, die erst geklärt werden muss, bevor die eine Antwort auf die Frage nach der Kalkulation gegeben werden kann.

Rechne ich dann für die neue Kauforder: a * 1.05 und für die neue Verkaufsorder: a * 1.05 * 1.05 *1.05

oder rechne ich: a * 1.05 und (a * 1.05) * (1.05 + 1.05 - 1) ?

Leider verstehe ich deine Absicht nicht so ganz (und warum zweimal * 1.05), aber Aktiengeschäfte sind generell nicht mein Fachgebiet und daher steige ich durch deine Absicht vermutlich generell schlechter durch.

Laienhaft würde ich wohl direkt vom Verkaufslimit-Wert ausgehen, wenn ich sowieso die neuen Werte prozentual davon ableiten möchte.

Alt:
Kauforder = 180
Limit-Verkaufsorder = 200
Differenz = 9%

Ereignis:
Verkauf bei 200

Neu:
Kauforder = Limit-Verkaufsorder-Alt = 200
Limit-Verkaufsorder = Limit-Verkaufsorder-Alt * 1,1 = 220
Differenz 9%

 

[Bonanca]

Dass "hier der Anstieg in zwei getrennten Schritten erfolgt" konnte ich aus dem ersten Text nicht herauslesen.

Du konntest das aus

Wenn ein Kurs um 25 % steigt, und danach noch einmal um 25 % steigt,

wirklich nicht herauslesen? Steht doch da ziemlich eindeutig.

Desweiteren ist

dass der Kurs seit Zeitpunkt X zum jetzigen Zeitpunkt Y um weitere 25% gestiegen ist, dann ist der Kurs insgesamt von Zeitpunkt S bis Zeitpunkt Y um 50% gestiegen.

Eine Formulierung, die keiner in der Realität so führen würde, der mit zahlen zu tun hat.
In deinem Beispiel steigt der Kurs seit Zeitpunkt X bis Zeitpunkt Y um 20%. Es ergibt inhaltlich einfach überhaupt keinen Sinn, warum man von einem Kursanstieg seit Zeitpunkt X spricht, gleichzeitig sich aber als Grundwert weiterhin an S orientiert.

Wenn Bitcoin jetzt von 40,000€ auf 44,000€ steigt sprichst du doch auch nicht von einem Kursanstieg um weitere 20,000%, weil der Kurs iwann Mal bei 20€ war.

Laienhaft würde ich wohl direkt vom Verkaufslimit-Wert ausgehe

Du könntest auch den Post des TEs lesen und die neue Kauforder beim alten Ausgangskurs platzieren. Inhaltlich macht eine Kauforder auf Höhe der alten Limit-Verkauforder aber einfach Mal absolut keinen Sinn.

oder rechne ich: a * 1.05 und (a * 1.05) * (1.05 + 1.05 - 1) ?

Am Ende ist es absolut deine Entscheidung und du solltest dir das konkrete Beispiel zu Herzen nehmen um dir einfach zu überlegen, wo du landen willst. Du hast doch schon dein Beispiel mit 180-190-200. Überleg dir doch am besten, wie du diese 3 Zahlen gebildet hast, welche 3 Zahlen du als nächstes ansetzen würdest (je nach dem ob die 180 oder die 200 erreicht wird) und erstelle dir anhand dessen neue Formeln.

In deinem konkreten Beispiel hast du ein symmetrisches Intervall um 190 gelegt. Die Abstandsgröße ist 10 und lässt sich als 5% von 200 sehr angenehm darstellen. 190 sind dann insbesondere 95% der 200 und 180 insbesondere 90% der 200 (wichtig!!! Nicht 95% von 95% von 200, aka 200*0.95*0.95)
Würde man das so fortführen und ein symmetrisches Intervall um deinen Ausgangskurs bilden wollen mit prozentual gleichgroßen Abständen, dann könnte man einfach rechnen
Limit-Verkauforder = Ausgangskurs / 0.95
Kauforder = Limit-Verkauforder * 0.9 = Ausgangskurs * 0.9 / 0.95.

In deinem Beispiel erhalten wir dann mit der Formel die folgenden Folgeszenarien
Neuer Kurs = 180
Neue Limit-Verkauforder = 189.47
Neue Kauforder. = 170.53

Bzw.
Neuer Kurs = 200
Neue Limit-Verkauforder = 210.53
Neue Kauforder. = 189.47

Aber das ist nur eine Möglichkeit, um neue Grenzen zu berechnen und ist dir überlassen.

Rechne ich dann: b * 0.95 für die neue Verkaufsorder und b * 0.95 * 0.95 * 0.95 für die neue Kauforder

oder rechne ich: b * 0.95 und (b * 0.95) * (0.95 + 0.95 - 1) ?

Wie du es machen willst ist am Ende wie gesagt dir überlassen. Dein aktuelles Beispiel tendiert jedenfalls eher zur zweiten Rechnung bei der die neue Kauforder 90% von der Verkaufsorder ist.

oder rechne ich: a * 1.05 und (a * 1.05) * (1.05 + 1.05 - 1) ?

Hier bitte aufpassen, da sich diese Rechnung nicht mit der obigen Rechnung b*0.95 und b*0.95*0.9 im Fall des erreichens der Kauforder deckt.
Dein Intervall ist dann bei gleichem Kurs unterschiedlich breit abhängig davon, ob zuvor eine Kauforder oder eine Verkaufsorder erreicht wurde.


Ich könnte hier jetzt noch weitere Absätze schreiben, aber es gibt eine viel einfachere Möglichkeit:
Nimm Excel, LibreOffice Calc, oder Ähnliches zur Hand und geh einfach Mal konkrete Beispiele durch. Überleg dir selbst einfach ein paar Formeln, tipper die ein und guck, ob sie deinen Ansprüchen genügen.
Einfacher geht's doch eigtl nicht.

 

[BeBur]

Wenn ein Kurs um 25 % steigt, und danach noch einmal um 25 % steigt, dann ist er insgesamt doch nicht um 50 % gestiegen - oder?

Wie andere hier schon schrieben:

Wenn man 200 um 25% steigert ergibt das 200*1,25 = 250. Wenn man dann die 250 um 25% steigert ergibt das 250 * 1,25 = 312,5.
Wenn man 200 um 50% steigert ergibt das 200*1,5 = 300
Das liegt daran, dass 1,25*1,25 = 1,5625 ist, also insbesondere nicht 1,5. Wie andere schon schrieben ist kurs * a * a korrekt, wie man am Beispiel auch gut sehen kann.

Die schöne Aufgabe, anhand der ich das damals in der Schule gelernt habe war (ca.): "Ein Verkäufer verkauft ein Paar Schuhe für 100 Euro. Zum Winter erhöht er den Preis um 10%. Als dann der Sommer kommt verringert er den aktuellen Preis der Schuhe um 10%. Wie viel kosten die Schuhe jetzt?"
Die Antwort lautete nicht 100 Euro ;-).

 

[CyborgBeta]

Hallo, ist dieses Thema noch von Belang? Ich muss tatsächlich:

const median = (startRate * upperFactor) - startRate;
const upper = bid + median;
const lower = bid - median;

rechnen, damit meine Strategie funktioniert...

startRate ist der Anfangskurs, upperFactor hier im Beispiel 1.25 und bid ist der aktuelle Kurs.

Ein 50 %-Anstieg wäre dementsprechend: bid + median + median;

Danke an alle Helfenden!

 

[SW987]

[...]damit meine Strategie funktioniert...[...]

Welche Strategie konkret soll das sein? Ein Kurs basiertes Gewinn Perpetuum Mobile?

 

[CyborgBeta]

Welche Strategie konkret soll das sein? Ein Kurs basiertes Gewinn Perpetuum Mobile?

Ich glaube, ich muss darauf nicht antworten... zumal ich es weiter oben bereits erwähnt hatte:

eine (arithmetische/geometrische) Gitter-Handelsstrategie.

Lesen ist von Vorteil.