Funkkopfhörer wie der verlinkte Sennheiser bringen ihre eigene Base mit, da muss nichts kompatibel sein, sofern du die nötigen Anschlüsse besitzt.
Wenn du möglichst latenzfrei hören willst, dann würd ich hier auf Funk setzen. Bluetooth ist die Auswahl halt massiv grösser, aber das BT Modul deines TVs ist so alt, dass du keine latenzfreien Codecs nutzen kannst. du kannst versuchen einen BT Kopfhörer/Earbuds deiner Wahl damit zu verbinden und im Audiomenü die Verzögerung manuell einzustellen, das Ergbnis ist aber idr. mässig.
Kabel ist grundsätzlich das einfachste und günstigste, eine 5m Klinkenverlängerung kostet dich ein paar €, brauchbare Kopfhörer gibts ebenfalls ab 50€ aufwärts (z.B. von Superlux). Ich versteh aber wenn kabellos gewünscht ist. Und wenn es wirklich nur für den TV eingesetzt werden soll, ist Funk die beste Variante - aber halt auch teuer und dann gibst du Geld für etwas aus, was du nur an einem Ort nutzen kannst.
Bluetooth Dongles werden derweil von vielen Fernseher nicht unterstützt, insbesondere bei älteren, da keine Tonübertragung via USB vorhanden.