Also ich fand das Niveau ziemlich hoch. Vielleicht hatte ich aber auch einfach nur einen Professor, der den Stoff nicht richtig an den Mann bringen konnte. In meinem Jahrgang sind in jeder Matheprüfung etwa die Hälfte durchgefallen. Gut, dass man da noch zwei Versuche hat.
Vom Stoff her geht es ziemlich Querbeet. So sah es bei mir aus:
Mathe I
Mengen und Mengenoperationen
boolesche Algebra
Relationen: Äquivalenzrelationen und -klassen
Funktionen: injektive, surjektive, bijektive Funktionen, Umkehrfunktion, Verkettung von Funktionen, trigonometrische und Arcusfunktionen
Zahlentheorie, Teilbarkeit, Primzahlen, größter gemeinsamer Teiler, modulare Arithmetik und Kongruenzrelation, Prüfziffern
Algebraische Strukturen: Gruppen, Ringe, Körper, Rechnen in Zm, erweiterter euklidischer Algorithmus
Summenzeichen*
Kombinatorik: Summen- und Produktregel, Permutationen und Kombinationen, Binomialkoeffizienten
*Es gab, ungelogen, Leute, die nicht wussten, was das ist. Genauso mit dem Multiplikationszeichen. Da fragt man sich schon, was heute in den Schulen noch gelehrt wird.
Mathe II
Analytische Geometrie in der Ebene: Vektoren, Winkel, Skalarprodukt, Geraden
Komplexe Zahlen
Analytische Geometrie im Raum: Vektoren, Spatprodukt, lineare Unabhängigkeit
Lineare und affine Abbildungen im R2 und R3: 2D- und 3D-Transformationen, Matrizen
Vektorräume: Vektorräume, Unterräume, Basis, Dimension
Lineare Abbildungen und Matrizen: Kern und Bild linearer Abbildungen, der Dimensionssatz
Der Gauß-Algorithmus
Fehlerkorrigierende Codes
Mathe III*
Wahrscheinlichkeitsräume (Kolmogorow-Axiome)
Laplace-Zufallsexperimente
stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen
bedingte Wahrscheinlichkeiten
Formel von Bayes
Zufallsvariablen
Erwartungswert
Varianz und Standardabweichung
Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Binomial-, hypergeometrische, Poisson-, Gaußsche Normalverteilung)
Irgendwann müssen sie Mathe III geändert haben. Ich hatte da zusätzlich noch Integral- und Differenzialrechnung im Schnelldurchgang. Das Fach war nämlich nur ein halbes und dementsprechend weniger CP gab es dafür.
Da ich den Master hinher mache, gibt es noch mal ein Semester Mathe mit diesen Inhalten:
Gruppentheorie: Gruppenaxiome, Homomorphismen und Isomorphismen, Untergruppen und Nebenklassen, Satz von Lagrange, Ordnung von Gruppenelementen, zyklische Gruppen
Ringe und Körper: Ring- und Körperaxiome, Zahlentheorie, invertierbare Elemente, Euler‘sche phi-Funktion, kleiner Satz von Fermat, RSA-Verfahren, Primzahlbestimmung
Polynome: Der Polynomring, Polynomdivision, irreduzible Polynome, Faktorisierung von Polynomen, Konstruktion endlicher Körper
Fouriertransformation: Wiederholung komplexe Zahlen, Einheitswurzeln, Fundamentalsatz der Algebra, Exponentialfunktion in der komplexen Ebene, diskrete und schnelle Fouriertransformation, Anwendung für Polynommultiplikation und –faltung, Ausblick auf Anwendungen in der Signal- und Bildverarbeitung
Stochastik: Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariable, Erwartung, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Satz von Bayes mit Anwendungen in Informatik und Bioinformatik, Bernoulli-, Binomial- und geometrische Verteilung, Anwendungen in der Informatik (z. B. probab. Quicksort, Fingerprinting)
Ich grusel mich jetzt schon davor.
@diejenigen, denen Mathe einfach fällt
Ihr seid die Ausnahme! Die Mehrheit empfindet Mathe als recht schwer. Es gibt keinen Grund, warum man so arrogant von oben herab schauen muss.
Vom Stoff her geht es ziemlich Querbeet. So sah es bei mir aus:
Mathe I
Mengen und Mengenoperationen
boolesche Algebra
Relationen: Äquivalenzrelationen und -klassen
Funktionen: injektive, surjektive, bijektive Funktionen, Umkehrfunktion, Verkettung von Funktionen, trigonometrische und Arcusfunktionen
Zahlentheorie, Teilbarkeit, Primzahlen, größter gemeinsamer Teiler, modulare Arithmetik und Kongruenzrelation, Prüfziffern
Algebraische Strukturen: Gruppen, Ringe, Körper, Rechnen in Zm, erweiterter euklidischer Algorithmus
Summenzeichen*
Kombinatorik: Summen- und Produktregel, Permutationen und Kombinationen, Binomialkoeffizienten
*Es gab, ungelogen, Leute, die nicht wussten, was das ist. Genauso mit dem Multiplikationszeichen. Da fragt man sich schon, was heute in den Schulen noch gelehrt wird.
Mathe II
Analytische Geometrie in der Ebene: Vektoren, Winkel, Skalarprodukt, Geraden
Komplexe Zahlen
Analytische Geometrie im Raum: Vektoren, Spatprodukt, lineare Unabhängigkeit
Lineare und affine Abbildungen im R2 und R3: 2D- und 3D-Transformationen, Matrizen
Vektorräume: Vektorräume, Unterräume, Basis, Dimension
Lineare Abbildungen und Matrizen: Kern und Bild linearer Abbildungen, der Dimensionssatz
Der Gauß-Algorithmus
Fehlerkorrigierende Codes
Mathe III*
Wahrscheinlichkeitsräume (Kolmogorow-Axiome)
Laplace-Zufallsexperimente
stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen
bedingte Wahrscheinlichkeiten
Formel von Bayes
Zufallsvariablen
Erwartungswert
Varianz und Standardabweichung
Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Binomial-, hypergeometrische, Poisson-, Gaußsche Normalverteilung)
Irgendwann müssen sie Mathe III geändert haben. Ich hatte da zusätzlich noch Integral- und Differenzialrechnung im Schnelldurchgang. Das Fach war nämlich nur ein halbes und dementsprechend weniger CP gab es dafür.
Da ich den Master hinher mache, gibt es noch mal ein Semester Mathe mit diesen Inhalten:
Gruppentheorie: Gruppenaxiome, Homomorphismen und Isomorphismen, Untergruppen und Nebenklassen, Satz von Lagrange, Ordnung von Gruppenelementen, zyklische Gruppen
Ringe und Körper: Ring- und Körperaxiome, Zahlentheorie, invertierbare Elemente, Euler‘sche phi-Funktion, kleiner Satz von Fermat, RSA-Verfahren, Primzahlbestimmung
Polynome: Der Polynomring, Polynomdivision, irreduzible Polynome, Faktorisierung von Polynomen, Konstruktion endlicher Körper
Fouriertransformation: Wiederholung komplexe Zahlen, Einheitswurzeln, Fundamentalsatz der Algebra, Exponentialfunktion in der komplexen Ebene, diskrete und schnelle Fouriertransformation, Anwendung für Polynommultiplikation und –faltung, Ausblick auf Anwendungen in der Signal- und Bildverarbeitung
Stochastik: Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariable, Erwartung, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Satz von Bayes mit Anwendungen in Informatik und Bioinformatik, Bernoulli-, Binomial- und geometrische Verteilung, Anwendungen in der Informatik (z. B. probab. Quicksort, Fingerprinting)
Ich grusel mich jetzt schon davor.
@diejenigen, denen Mathe einfach fällt
Ihr seid die Ausnahme! Die Mehrheit empfindet Mathe als recht schwer. Es gibt keinen Grund, warum man so arrogant von oben herab schauen muss.
Vor allem da die Übungen wohl etwas schwerer sind als die eigentlich Klausur. 
