Als Mieter kann man im absoluten Notfall durchaus einen entsprechenden Handwerker/Feuerwehr beauftragen. Allerdings sollte Mieter hierbei beachten, dass im Falle der Kostenfrage er glaubhauft versichern können muss, dass:
- ein echter Notfall vorlag, der sofort/sehr zeitnah behoben werden musste (hätte es nicht auch 2-3 Tage warten können?)
- der Vermieter nicht erreichbar war (hier reicht wohl nicht es 1-2x am Vormittag telefonisch zu probieren)
- desweiteren wird manches Handwerksunternehmen den Auftrag wohl nicht entgegennehmen, wenn die Frage der Kostenübernahme nicht geregelt ist
Da in diesem Fall der Vermieter erreicht wurde und schlicht nicht reagiert hat, bleibt also die Frage offen ob es ein echter Notfall war.
Hier würde ich persönlich keinerlei Kosten und Mühen investieren um das Wasser zu beseitigen. Erste Priorität wäre es mein Hab und Gut aus dem Keller zu bergen. Fotos von der Situation machen und mit der eigenen Hausrat-Versicherung in Verbindung treten.
Bei entsprechenden Werten wird relativ zeitnah ein Gutachter vorgeschickt um den Schäden am Hausrat (nicht am Gebäude!) zu sichten.
Sollte der Vermieter sich auch nach 2-3 Tagen noch nicht bewegen, würde ich einfach mal beim Ordnungsamt anrufen und den Fall schildern. Da hier ja durchaus eine Gefahr für das Leben entstehen kann (Elektrische Leitungen im Keller unter Wasser, z.B.) könnte dort sich also vielleicht jemand für interessieren.
Zu meinem eigenen Nutzen würde ich noch ein Protokoll anfertigen mit den wichtigsten Eckdaten und Terminen (wann wurde Vermieter informiert, wann wurde nachgehakt, wie war der Wasserstand/Zustand an Tag 1,2,3 alle Aussagen notieren usw.)