Wenn du einmal von Windows 7 auf Windows 10 geupgradet hättest, dann brauchts du gar keinen Key mehr eingeben. Auch nicht wenn du Windows 10 Clean installierst.
Beim Upgraden auf Windows 10 vom laufenden und aktivierten Windows7 aus, wird gar kein Key verlangt.
Das wird ja in deinem Link beschrieben und genau das hast du nicht gemacht.
Du musst doch von USB Stick gebootet haben oder sonst was.
Der einfachste Weg auf Windows 10 führt über den Windows 10 Update Assistenten, ein offizielles Tool Microsoft. Nach dem oben beschriebenen Backup installieren Sie es auf Ihrer bestehenden Windows-Version, egal ob Windows 7 oder Windows 8.1 und klicken sich durch den Assistenten. Das Tool prüft, ob Ihr System geeignet ist und lädt dann im Hintergrund Windows 10 herunter.
Wenn man noch kein Upgarde auf Windows 10 gemacht hat und Windows 10 dann clean installiert muss man einen Windows 7, 8.x oder Windows 10 Key eingeben.
Wenn man so einen Key hat, kann man Windows 10 kostenlos installieren.