Eigentlich kann man sich das recht einfach ausrechnen:
Typischerweise werden in der Hauselektrik 16 A (manchmal auch 20 A) Sicherungen verbaut, d.h. bei 230 V springt bei viel mehr als 3,6 kW (4,6 kW) die Sicherung raus.
Ein typischer spieletauglicher Rechner sollte sich inkl. Peripherie und Monitor gut 300 W (High-End PCs deutlich mehr) genehmigen, ein Notebook ca. 70 W. Licht und sonstige Elektrogeräte kommen da natürlich noch drauf.
Wenn es also tatsächlich 20 Desktop-PCs werden, so wärst Du bei geschätzten 6 kW, müsstest also auf jeden Fall über zwei verschiedene Sicherungen gehen.
Außerdem solltest Du, wie mein Vorredner schon sagte, die Last auf jeden Fall - auch innerhalb eines Sicherungskreises - auf mehrere Steckdosen verteilen, da sonst unter Umständen die Kabel recht warm werden.
Am besten überpfrüfst Du schon im Voraus, wo der nächste Sicherungskreis ist - einfach mal die Sicherung für den Raum, in dem die LAN stattfinden soll, rausnehmen und die nächste Steckdose, die noch Strom hat, suchen - und besorgst entsprechende Verlängerungskabel um bei der LAN nicht plötzlich ohne Strom dazustehen.