Mathe - Komplexe Zahlen

[RubyRhod]

Ich bin mir sicher, dass mir jemand mal kurz helfen kann:

Ich habe folgende Aufgabe, auf dessen Lösung ich nicht komme:

Gesucht sind alle z aus C, für die gilt:
|z + 4i -3| = 3

Als Lösung sollte eine Kreisgleichung herauskommen, aber ich weiß nicht so recht, wie ich das umformen soll.

 

[MR.FReeZe]

Setze mal fuer z element C z=x+yi ein (x,y reele Zahlen, i imaginaere Einheit), dann schreibe es in die Form einer komplexen Zahl um (nach Real- und Imaginaerteil sortieren) und bestimme dann den Betrag dieser komplexen Zahl. Dann schau dir mal an wie eine Kreisgleichung allgemein aussieht und schon solltest du das Ergebnis finden.

Ich hoffe das hilft dir erstmal weiter

 

[RubyRhod]

Ja danke habs rausbekommen

|x + yi + 4i - 3| = 3
|(x-3)+(4i+yi)| = 3

Quadrieren = Kreisgleichung, MP 3-4i, Radius 3

 

[ocz.meister]

diese aufgabe ist recht einfach
du musst nur die komplexe zahl = x plus iy

dann denke mal dran: |z|= wurzel aus x² plus y²

dann setzst du einfach = wurzel aus (x-3) zum ² plus (4plus y) zum ²

also (x-3)²+ (4+y)² = 9

dann hast du eine schöne kreisgleichung

viel spass beim nachrechnen !
ciao