Immer wieder diese Verwechslung von GRANTIE und GEWÄHRLEISTUNG, wenn du keine Garantie mehr hast dann muss der Händler nichts reparieren, wenn der "Defekt" einfach so aufgetreten ist. Eine Gewährleistung bringt einem gerade bei solchen Geräten meist überhaupt nichts, da die Gewährleistung eine Mängelhaftung die einen Käufer vor z.B. verdeckten Schäden oder falsche Angaben zur Ware absichern soll. Ich mach das mal besser an einem Beispiel wie einem Auto fest, du kaufst z.B. ein Auto als Unfallfrei, nach 1,5 Jahren entdeckst du dass doch ein Unfall vorhanden war. Da greift dann die Gewährleistung, der Händler muss dann Nachbessern. Verreckt dir nach 1,5 Jahren aber die Lichtmaschine und war diese bei Kauf OK, dann fällt das nur noch unter Garantie und wenn diese z.B. nur 6 Monate war dann musst du nach 1,5 Jahren den Schaden eben selbst reparieren (auch wenn die Lichtmaschine so erst mal nicht als normaler Verschleiß gilt).
Eine Garantie dient dazu, dass die Händler nicht alle Ware verkaufen, die schon nach kurzer Zeit kaputt geht. Man kann aber auch von keinem Händler per se erwarten, dass dieser eine 2 Jährige Garantie anbietet. Gute Händler machen das, um auch beim Kunden vertrauen zu erwecken. Ein guter Händler der gute Qualität verkauft, der geht auch gerne das Risiko ein und macht vielleicht eine verlängerte Garantie von 1-2 Jahren.
Wenn dein PC keine Garantie mehr hat, kannst du dem Händler höchstes nachweisen dass er was falsch gemacht hat. In deinem Fall wäre es ja der Kühler, der eigentlich nachweislich für das Board/CPU nicht geeignet ist. Entsprechend greift hier durchaus die Mängelhaftung, da der Mangel ja bereits bei Kauf bestand und halt erst jetzt entdeckt wurde (durch die Folgedefekte). Vielleicht ist er ja vernünftig und hilft dir, aber es könnte auch durchaus sein dass du dein Recht im schlimmsten Fall erstreiten musst.