Umwandlung einer Summe in Polynom

[Fireball89]

Hallo an alle Mathematik-Bändiger^^

geht um die Herleitung folgenden Polynoms aus einer Summe.

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Bin was die Logarithmen angeht schon etwas eingerostet. Also wäre nett, wenn mir jemand erklären könnte, wie man auf n*(n+1) kommt.

MfG,
Fireball89

 

[Vetinari]

Wie wäre es denn mit der geometrischen Reihe und Potenzgesetzen?

 

[Fireball89]

alles klar, ich habs schon. Aber die geometrische Reihe ist doch was anderes, oder?
man zieht einfach 2^(log2(n)) aus der Summe raus. Dann läuft die Summe nur noch über 2^k.
Diese Summe ergibt dann 2^(log2(n))-1
Also 2^(log2(n)) * (2^(log2(n))-1) = n*(n-1)

 

[Vetinari]

Was du da verwendet hast ist die Formel für die Partialsumme einer endlichen geometrische Reihe. Richtig gerechnet hast du.

 

[phil.]

Hier lesen und beachten.