Was ist 6/2(1+2)

[Donshakur]

Also, ich hab jetzt verschiedene Meinungen zu der Frage gehört.

Ich hab 3 verschiedene Lösungen

Einmal die folgende
6/2(1+2), man rechnet immer zuerst die Klammer aus, also 6/2*3, was dann ja 3*3, also 9 sind, weil man dann ja nur noch von links nach rechts rechnet.

Dann
6/2(1+2) , also wendet man das Distributivgesetz an, es folgt 6/2+4 , da Punkt vor Strich geht, komm 3+4, also 7 raus. Da stellt sich mir die Frage, ob das Gesetz angewendet MUSS?

Dann noch 6/2(1+2) = 6/2+4 = 6/6 = 1, wobei das für mich am sinnlosesten ist, da punkt ja wie oben schon gesagt immer vor Strich geht und es so eigentlich nicht rauskommen kann. Witzig ist aber das hier :

http://9gag.com/gag/2957368

 

[nullPtr]

Die erste Lösung ist die einzig korrekte.
Beim zweiten Ansatz wird das Distributivgesetz missachtet. Es müsste korrekterweise heißen:
6/2(1+2) = 6/2 *1 + 6/2 *2 = 3 + 6 = 9
Das letzte ist ja völlig an den Haaren herbeigezogen, weil die Addition plötzlich in den Nenner wandert?!

 

[MR.FReeZe]

Das ist eben nicht eineindeutig aufgeschrieben. Wenn man schon statt dem üblichen Bruchstrich einen "/" benutzt sollte man spätestens so die Klammern setzen, dass jeder versteht ob etwas in den Zähler oder Nenner gehört bzw. was alles nun Divident und Divisor sein soll.

Man kann eben "6/2(1+2)" als (6/2)*(1+2)=6*(1+2)/2 oder 6/(2*(1+2)) (was deiner Lösung 3 entspricht, auch wenn du es ebenso unsauber hingeschrieben hast) interpretieren.
Woher soll man bei dem Anschrieb wissen was in den Zähler und Nenner gehört?

So sind beide Varianten nicht unberechtigt.

Entsprechend verschieden gegen auch die beiden Casio Taschenrechner vor.

Ich kann spontan nicht genau sagen welche Variante ich in all den Jahren Physikstudium öfters gesehen habe. Instinktiv hätte ich es aber in Version 3 gerechnet. Alles andere ist bei dieser Schreibweise imho nicht eineindeutig.

 

[Fu Manchu]

ohne saubere Definition des Nenners gibt es mehrere Lösungen, die Addition könnte auch im Nenner stehen.

6
---------
2*(1+2)

oder

6
--- * (1+2)
2

 

[totesschaf™]

würd ich sowas lesen würde ich von links nach rechts vorgehen, und wäre dann bei 9. punkt vor strich, das / mit einem geteil interpretiert. somit für mich ausreichend definiert...

 

[Fu Manchu]

...somit für mich ausreichend definiert...

Ausreichend ist als Schulnote eine 4, glückwunsch
Reflektion über eine Aufgabe wird nicht mehr gelehrt.

Durch diese Diskussion hier ist ja schon deutlich gezeigt, das es keine Definition gibt ohne bessere Schreibweise. Ein Bruch (sechs halbe ) mit der multiplikation mit 3 oder eben ein Bruch mit dem Nenner '2(1+2)'.

 

[Marcel^]

würd ich sowas lesen würde ich von links nach rechts vorgehen, und wäre dann bei 9. punkt vor strich, das / mit einem geteil interpretiert. somit für mich ausreichend definiert...

Falsch., 6/(2(1+2)) oder (6/2)*(1+2) wären "ausreichend definiert", wie Du es so schön sagst.

Nur 6/2(1+2) lässt schon die zwei von Fu Manchu aufgezeigten Möglichkeiten zu.

 

[moneymaker4ever]

Wie schon gesagt wurde, es ist nicht genau genug notiert.

Aber dieses Problem kursiert schon seit einiger Zeit durch irgendwelche Foren wie 4chan und ähnlichen. Jedesmal bin ich eigentlich froh, dass es Bruchstriche gibt: Dadurch wird eindeutig, was im Nenner oder Zähler steht.

Wurde damals aus hier schon besrpochen, ab 2:34
http://www.youtube.com/watch?v=a-e8fzqv3CE

 

[Fu Manchu]

Der Vergleich in dem Video gefällt mir:

Ich hätte gerne "Tee oder Wasser mit Eis". Was denn genau?

Tee oder (Wasser mit Eis)

(Tee oder Wasser) mit Eis

Genau so ist auch die Rechenaufgabe gestellt, es ist nicht klar definiert.

 

[Bookstar]

Naja prinzipiell ist es 9. Für mich ist es bei der Schreibweise ausreichend definiert. Möchte man etwas anderes muss man es explizit darstellen. Standardschreibweise ist das Ergebnis 9.

 

[Fu Manchu]

...Möchte man etwas anderes muss man es explizit darstellen. ....

Was heißt denn "was anderes"? Wieso soll dein Ergebnis, die 9, nicht explizit dargestellt werden? Die Aufgabe ist nicht präzise, weil die Logik nicht zu Ende gebracht wurde.

Punktrechnung vor Strichrechnung, sehr schön, aber wie sieht es mit Bruchrechnung vor/nach Division aus? Gleichgestellt?

Die Rechnung hat einen logischen Haken, und Mathematik sollte ja wohl - auch für jeden Laien - am Ende eine logisch definierte Lösung haben oder eben "nicht definiert" sein, wie z.B. die Division durch Null.

Wie mit dem Beispiel für Tee oder Wasser. Es gibt mehrere Möglichkeiten. Tee oder Wasser, mit Eis. Tee, oder Wasser mit Eis. Tee oder Wasser, hauptsache mit Eis.

btw, danke Osi

 

[DerWitwenmacher]

Wird nicht erst die Klammer gerechnet und dann der Rest? <- hier stand Mist

mit #4 schon klar.

Mit Wiki werde ich auch nicht schlauer :-D

Das Slashzeichen dient in der Mathematik als reines Divisionszeichen, siehe nullPtr.

 

[Fu Manchu]

^^
Ja, aber es geht um den Rest, die 3 ist nicht das Problem. Schau mal in #4.

 

[DerWitwenmacher]

Kann ich den Ausdruck 6/2 per Sustitution z.B. als x ersetzen? => x*(1+2)=y

 

[moneymaker4ever]

Ja, kannst du, aber darum geht es hier doch gar nicht

 

[Fu Manchu]

...den Ausdruck 6/2 ...

Und steht dieser Ausdrück für

6 ÷ 2

oder

6
--
2
(sechs halbe) ???

Es ist ja eben ein Unterschied ob man

6÷2*(1+2) stringent durchrechnet

bzw

6
-- * (1+2) mit einem Bruch rechnet.
2

und

6
---------- rechnet.
2*(1+2)

Es geht hier ja im Prinzip nur um die Darstellung der Rechnung. Es fehlt das ÷ Zeichen oder ein deutlicher Bruchstrich. Das / Zeichen ist eben eine Division, aber ist es auch ein Bruch? Und wenn ja, wie sieht der Nenner aus? 2 oder 2(1+2) Woran erkennt man, das die (1+2) nicht im Nenner oder eben doch dort stehen? Siehe Video, das zeigt es wirklich recht anschaulich.

 

[MR.FReeZe]

Auch bei 6÷2*(1+2) wäre nicht klar ob nun 6÷(2*(1+2)) oder (6÷2)*(1+2) gemeint ist. Auch wenn ich auch da für 6÷(2*(1+2)) plädiere. Durch ein anderes Symbol (mit defacto gleicher Bedeutung).

Man sollte einfach mal die Klammersetzfaulheit bekämpfen.

Probleme gibts

 

[totesschaf™]

ja für mich ist das / ein divisionszeichen und kein bruchstrich.
und da keine anderen klammern gesetzt werden rechne ich von links nach rechts, mit punkt vor strich und den klammern als erstes. warum der taschenrechner das anders macht, keine ahnung. aber so empfinde ich es als richtig bei dieser schreibweise. sollte die klammer wirklich unter einem bruchstrich stehen, fehlt für mich dafür eine klammer. oder eben ein bruchstrich.

 

[DerWitwenmacher]

Wer hat morgen Mathe? Ich nicht.
Was im Nenner steht, kommt drauf an welche Regel als erstes gilt. Danach ist die Lösung eindeutig.

 

[totesschaf™]

@freeze

wir lesen von links nach rechts, da werden wir auch von links nach rechts rechnen oder?