Finde den Fehler

[Koni87]

Ich habe ein Rätsel, wo ich nicht dahinter komme, wo der Fehler liegt.

Auto A bewegt sich doppelt so schnell wie Auto B

Abstand Auto A zu Auto B 100 Meter

Wenn jetzt das Auto A diese 100 Meter zurück gelegt hat, hat aber Auto B auch schon wieder 50 Meter zurück gelegt.

Hat Auto A diese 50 Meter zurück gelegt, ist Auto B aber auch wieder 25 Meter weiter.

Teoretisch dürfte also Auto A niemals überholen.

Wo liegt hier der Denkfehler?

 

[efferman]

A 100m/min nach 2 minuten 200m zurückgelegt
B 50m/min nach 2 minuten 100m zurückgelegt
bei 100 m Vorsprung hat Fahrzeug A fahrzeug B nach 2 minuten eingeholt

 

[hallo7]

Das Ergebnis ist eine unendliche geometrische Reihe (kleiner werdende Abstände), die allerdings konvergiert und somit ist das ganze sehr wohl lösbar und kein Widerspruch.

Hier detailierter nachzulesen: https://www.lernhelfer.de/schuelerl...s-paradoxon-von-achilles-und-der-schildkroete

 

[Khaotik]

Das Ganze kann man auch einfach als geraden in einem x-y-Koordinatensystem darstellen bei der die konstante Geschwindigkeit die Steigung der Geraden darstellt. Irgendwann werden sich beide Geraden schneiden.

Edit: Im Link von hallo7 ist das ja schon visualisiert

 

[MaexxDesign]

Ich kenne es etwas anders:
Man stelle sich eine Strecke von z.B. 2 Meter vor, dessen Ende man erreichen soll.
Man darf sich aber mit jedem Schritt immer nur um die Hälfte des noch restlichen Weges fortbewegen:
1. Schritt: 1m
2. Schritt: 0,5m
3. Schritt: 0,25m
Und so weiter.

Wird man jemals die 2 Meter-Grenze erreichen ?