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Was du suchst nennt sich Netzwerkbrücke. Lässt sich in Windows mit zwei Netzwerkadaptern (in diesem Fall LAN und WLAN) einrichten.
Allerdings ist das manchmal etwas fummelig und Fehlersuche im Netzwerk ist immer nervig. Außerdem müssen natürlich beide Geräte an sein dafür. Wird die alte Kiste nur selten gebraucht kann man es mal testen, ansonsten ist ein neuer WLAN-Adapter vermutlich sinniger.