PC tot, dann wieder nicht

[Wo bin ich hier]

aber steigt dann auch der Stromverbrauch im Betrieb

Nein. Der PC braucht nur das an Strom, was er braucht.
Allerdings hat jedes Netzteil eine unterschiedliche Effizienz: es kann in dem Fall daher sein, dass das Neue effizienter ist und somit weniger Strom aus der Dose nuckelt um den gleichen Output zu erzeugen (das in € gerechnet dürfte aber marginal sein).

Mal so generell, wäre es denn "dramatisch" ein Netzteil mit zu viel Leistung zu haben?

Schau dir die Effienzkurven der Netzteile an, wo du mit deinem Verbrauch landest.