Von hexal zahlen in dezimal zahlen

enrruf

Cadet 2nd Year
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#1
kann mir jemand erklären wie mann hexal in dezimal zahlen und ungekehrt umrechnet aber bitte auf schriftlicher art und nicht mit progs
 
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#4
Hex -> Dez:
Einfach die Stellenwertigkeit * Stelle aufsummieren:

0xFF = 15*16^1 + 15*16^0 = 255
0x1337 = 1 * 16^3 + 3 * 16^2 + 3 * 16^1 + 7 * 16^0 = 4919

Dez -> Hex:
Restwertverfahren (heisst das so?):

255 / 16 = 15 (F) Rest 15 (F) => FF

4919 / 16 = 307 Rest 7 (7)
307 / 16 = 19 Rest 3 (3)
19 / 16 = 1 (1) Rest 3 (3) => 1337

Also du teilst immer durch die Stellenwertigkeit im neuen Zahlensystem (hier 16) und nimmst den ganzzahligen Rest als n-1. Stelle.
Mit dem Wert der Ganzzahligen Division machst du dann solange mit dem Verfahren weiter bis der Wert kleiner als die Stellenwertigkeit im Zahlensystem ist.
 

DrPepper

Lt. Junior Grade
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#6
Es handelt sich hier um zwei verschiedene Zahlensysteme.

In unserem Dezimalsystem hat man ab der "10" eine zweistellige Zahl. Gleich ist es beim Hexadezimalsystem, nur dass du aber der "16" eine zweistellige Zahl bekommst.

Zählweise:

a) im Dezimalsystem:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;
10; 11; 12;...

b) im Hexadezimalsystem:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B; C; D; E; F;
10; 11; 12; 13;...

vielleicht ist dir aufgefallen, dass es im Hexadezimalsystem ab der "10" eine Veränderung gegeben hat. Wir haben ab der "10" in userem Dezimalsystem eine "A" stehen, also eine einstellige Zahl. Dies ändert sich erst bei wieder bei dem dezimalen Wert von 16.
Eine andere Art dir das vorzustellen, wäre du stellst dir eine Anzahl, von 23 Hosenknöpfen vor.
Im Dezimalsystem machst du dir zwei Bündel mit 10 Hosenknöpfen, und hast dann noch 3 einzelne übrig. Aus dieser Art machen wir unsere Zahl im Dezimalsystem, nämlich die "23". Also 2 10er Bündel und 3 einzelne.
Im Hexadezimalsystem machst du dir 1 Bündel mit 16 Hosenknöpfen, und hast dann noch 7 einzelne übrig. Wir haben hier also 17 Hosenknöpfe. Also 1 16er Bündel und 7 einzelne.
 

Arnd

Lieutenant
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#9
Genauso liesse sich fragen ob man Computer braucht. Eigentlich nicht, aber mit ist es schöner.
Sicher kann man alles auch im Dezimalsystem machen. Manche Sachen lassen sich aber in Hex kompakter darstellen.

MfG

Arnd
 
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