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Du solltest bei einem Wechsel der Grafikkarte immer den Treiber deinstallieren und eine Neuinstallation durchführen. Das Treiberpaket ist zwar dasselbe, aber dieses installiert halt den passenden Treiber für die jeweilige Grafikkarte, die Treiber sind also unterschiedlich!
Im Zweifel für den Angeklagten...
Dein System wird auch ohne neuen Treiber starten, sofern dein Treiberpaket welches mit der 5770 installiert ist, schon die R9 270 kennt, wird automatisch der passende Treiber installiert, anschließend zu einem Neustart aufgerufen.
Danach ist der Treiber genauso installiert als hättest du das ganze Paket installiert.
Einzig die HD5770 steht noch "versteckt" im Gerätemanager, ist also nicht entfernt worden, was sich aber mit Devmgr_show_nonpresent_devices=1 ändern könnte.
Empfehlen würde ich das aber nicht, gerade durch solche Vorgänge können diese ekelhaften Fehlverhalten eines Systems entstehen, die man später nicht mehr nachvollziehen kann. Übriggebliebene Registry-Einträge/Dateien, die auf falsche Pfade verweisen, falsche Einträge beinhalten usw...
Hmm, wenn er den letztaktuellen 13.12er WHQL installiert hat, paßt doch alles. Wissen wir aber nicht Der 13.12 will aber auch lieber ein komplettes Uninstall haben, weil BF4 sonst zB gern mal nur den älteren "erkennt" und meckert.