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Beim booten wird ganz bestimmt nicht die IP Adresse verändert es sei denn es besteht kein DHCP Release dann wird eine angefordert, dies aber auch nur wenn du kein Modem sondern einen Router hast!
Was hast du denn einen Router oder ein Modem?
Wenn du ein modem hast dann trenne die Internetverbindung (PPPoE) und baue Sie wieder auf dann solltest du eine neue bekommen.
Gib doch mal in deinen Internetbrowser deine Router Ip ein schau ob du dort die Verbindung trennen kannst bzw. den Router neu starten kannst... aber wenn du ne statische ip hast wirds sowieso nicht gehen.