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RAM-Wechsel ist so ziemlich das einfachste, was man am PC tun kann, Sofern man nicht rohe Gewalt anwendet, geht da nichts kaputt:
YouTube
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Erst jetzt die Fotos gesehen (Alter Verwalter, so nen PC kann man auch mal durchpusten....): Wie erwartet vier RAM-Riegel. Ich würde die jetzt mal einzeln durchtesten, vielleicht zeigt sich ja sofort, dass einer von denen die Abstürze verursacht. Zum Ausbau des ersten musst Du vermutlich den Lüfter vom CPU-Kühler kurz abmachen, das sollte aber mit diesen Metallklammern problemlos möglich sein, ohne dass man irgendwelche Schrauben lösen muss.