Polynomdivision

[leadclown]

hiho,

kann mir jemand bei der folgenden polynomdiv. helfen?

(2x³-14x²-2x+14) : (x²-1) = ?

wenn der nenner (x-1) lauten würde ist das ja klar, dann komme ich vorne auf null.

ich fange mal an:

(2x³-14x²-2x+14) : (x²-1) = 2x ...
-(2x³-2x)
0 ?

wie soll ich nun weitermachen, kann doch nicht -14x²+2x hinschreiben oder?

 

[honkitonk]

erstmal addieren und die -2x runterziehen. dann heißt es ja -12x²-2x. und dann wie gehabt.

 

[Morgoth]

Nein, Du subtrahierst - wie Du ja schon richtig hingeschrieben hast - die 2x³-2x von Zählerpolynom.
Dann erhälst Du: -12x²-2x+14
Das dividierst Du wieder durchs Nennerpolynom und addierst das Ergebnis zu Deinem vorherigen. Wenn der Grad des Zählerpolynoms kleiner als der des Nennerpolynoms wird, ergibt dessen Division den Rest.

Also:
(2x³-14x²-2x+14) : (x²-1) = 2x
-(2x³-2x)
---------
(-14x²+14) : (x²-1)=-14
-(-14x²+14)
------------
0

Edit:
Tatam, und schon hatte ich mich verrechnet. Rest ist 0.

Das Ergebnis lautet:
(2x³-14x²-2x+14) : (x²-1) = 2x-14.

Gruß
Morgoth

P.S.: ich hasse es auch...

P.P.S.: so oft wie ich hier schon nacheditiert habe ist mir das direkt peinlich...

 

[Dude]

ich mach mal bei schritt 2 weiter:

(2x³-14x²-2x+14)-(2x³-2x)=-14x²+14

(-14x²+14)x²-1)=-14
-(-14x²+14)

Schritt 3:

(-14x²+14)-(-14x²+14)=0

==> (2x³-14x²-2x+14) : (x²-1) = 2x-14

sollte so oder so ähnlich sein ;-)

einfach mal ausmultiplizieren dann weisst du obs stimmt

Gruß Dude

 

[leadclown]

habe die lösung:

(2x^3 - 14x^2 - 2x + 14) : (x^2 - 1) = 2x - 14
-(2x^3 - 2x)
—————————————————————————
- 14x^2 + 14
-(- 14x^2 + 14)
———————————————————
0


danke an morgoth und dude