GIMPS: Prime95 findet Mersenne-Primzahl mit 23 Mio. Stellen

Das GIMPS-Projekt hat eine weitere Mersenne-Primzahl errechnet. Mersenne-Zahlen sind Zahlen mit der Basis 2 und einem Exponenten größer 0 abzüglich 1. Bisher waren 49 Primzahlen dieser Form bekannt, die vier kleinsten lauten 3, 7, 31 und 127. Die neue 50. und vorerst größte hat hingegen 23.249.425 Stellen.

Spezielle Primzahl mit über 23 Millionen Stellen

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch eins und sich selber teilbar ist. 14 Jahre soll Jonathan Pace mit Prime95 am GIMPS-Projekt teilgenommen haben, bis die Software am 26. Dezember auf seinem Rechner einen potentiellen neuen Treffer gemeldet hat. Zur Berechnung der Zahl muss die Zahl 2 insgesamt 77.232.917 Mal mit sich selbst multipliziert und dann 1 subtrahiert werden (2^77.232.917 – 1 ).

In den letzten Tagen wurde der Fund bestätigt. Zum Einsatz kam dafür unterschiedliche Software auf unterschiedlichen Systemen. Unter Verwendung von Prime95 auf einem Server mit nicht näher spezifizierten Intel Xeon dauerte die Bestätigung 37 Stunden, mit gpuOwL auf einer AMD Radeon RX Vega 64 knapp 34 Stunden. Auch mit CUDALucas wurde der Fund von Pace bestätigt, eine Nvidia Titan Black benötigte dafür 73 Stunden.

Eine Liste aller bisher entdecken Mersenne-Primzahlen ist auf der Homepage des GIMPS-Projektes einsehbar. Die Forscher nehmen nicht nur an, dass es weitere noch größere Mersenne-Primzahlen geben wird, auch ist nicht ausgeschlossen, dass sich zwischen den bisher 50 verifizierten Treffern weitere befinden, die bisher unentdeckt gewesen sind. Jonathan Pace erhält für seinen Fund 3.000 US-Dollar Belohnung.

Nächstes Ziel: Die erste Primzahl mit 100 Millionen Stellen

Das nächste Ziel der Organisation Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) ist es, eine Mersenne-Primzahl mit mehr als 100 Millionen Stellen zu finden. Das wäre gleichzeitig die erste Primzahl dieser Größenordnung, und die Electronic Frontier Foundation hat auf deren Entdeckung ein Preisgeld von 150.000 US-Dollar ausgelobt. Aktuell nehmen knapp 183.000 Personen an GIMPS teil und stellen über 330.000 TFLOPS an Rechenleistung bereit.

Die Redaktion dankt ComputerBase-Leser eremit007 für den Hinweis zu dieser Meldung.