News GIMPS: Prime95 findet Mersenne-Primzahl mit 23 Mio. Stellen

Jan

Chefredakteur
Teammitglied
Dabei seit
Apr. 2001
Beiträge
10.136
#1
Das GIMPS-Projekt hat eine weitere Mersenne-Primzahl errechnet. Mersenne-Zahlen sind Zahlen mit der Basis 2 und einem Exponenten größer 0 abzüglich 1. Bisher waren 49 Primzahlen dieser Form bekannt, die vier kleinsten lauten 3, 7, 31 und 127. Die neue 50. und vorerst größte hat hingegen 23.249.425 Stellen.

Zur News: GIMPS: Prime95 findet Mersenne-Primzahl mit 23 Mio. Stellen
 
Dabei seit
Aug. 2014
Beiträge
4.544
#2
der info tag ist nicht sehr übersichtlich ;)

Bildschirmfoto 2018-01-04 um 12.10.47.png
 
Dabei seit
Mai 2011
Beiträge
864
#3
Dabei seit
Juli 2009
Beiträge
750
#4
Warum sind so große Primzahlen denn so wichtig, dass sogar Preise auf ihre Entdeckung ausgeschrieben werden? Wofür kann man sie praktisch verwenden?
 
Dabei seit
Aug. 2014
Beiträge
4.544
#5
@CB_KeinNameFrei
mathematiker schw*nzvergleich: wer hat die größte mersenne-primzahl ;)
trivial pursuit: nenne die größte mersenne-primzahl.

irgendwie ist das natürlich schon "interessant", für die einen mehr, für die anderen eine randnotiz, die gleich wieder vergessen ist.


edit: auf wunsch von DJMadMax, wurde das, vorhin "fälschlicherweise" verwendete, wort "primzahl" in "mersenne-primzahl" geändert.
hoffe jetzt ist es passender :rolleyes:
 
Zuletzt bearbeitet:

Raybeez

Lt. Junior Grade
Dabei seit
Dez. 2006
Beiträge
357
#11
Warum sind so große Primzahlen denn so wichtig, dass sogar Preise auf ihre Entdeckung ausgeschrieben werden? Wofür kann man sie praktisch verwenden?
Einen direkten Zweck haben diese Primzahlen nicht, aber das Verständnis von Primzahlen ist wichtig. Und je mehr Primzahlen man kennt desto eher können offene Probleme gelöst werden welche dann auch für Kryptographie wichtig sein können.
 

helionaut

Bisher: eremit007
Commander
Dabei seit
Jan. 2011
Beiträge
2.066
#12
Die Zahl ist zurzeit zu gross für einen praktischen Nutzen. Aber sie kann Zahlentheoretikern helfen einen Algorithmus zu entwickeln und verifizieren, mit Hilfe dessen sich Primzahlen einfacher finden lassen.
Ein einfacherer Algorithmus hätte grossen Einfluss auf Kryptographie wie beispielsweise RSA, dessen Sicherheit wesentlich darauf beruht, dass Primfaktorzerlegung sehr rechenintensiv ist.
 
Zuletzt bearbeitet:

Sebbi

Commodore
Dabei seit
März 2002
Beiträge
4.546
#14
was ich mich frag ist warum die Überprüfung so lange dauert ... ich mein 23 Millionen Stellen ist doch nu wirklich nicht sooo viel bei den heutigen Leistungen.

Was aber noch interessanter ist ist wie die Titan da versagt dabei, obwohl die eigentlich ja ne extreme Hochleistungskarte sein soll und selbst von nen Xeon Prozessor um Meilen geschlagen wird :evillol:
 
Dabei seit
Jan. 2009
Beiträge
164
#15
Zuletzt bearbeitet:
Dabei seit
Juli 2004
Beiträge
1.753
#16
Dabei seit
Mai 2007
Beiträge
2.706
#17
@CB_KeinNameFrei
mathematiker schw*nzvergleich: wer hat die größte primzahl ;)
trivial pursuit: nenne die größte primzahl.

irgendwie ist das natürlich schon "interessant", für die einen mehr, für die anderen eine randnotiz, die gleich wieder vergessen ist.
Du verwechselst ganz offensichtlich gewöhnliche Primzahlen mit den hier besprochenen Mersenne-Primzahlen.

Vereinfacht:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 und so weiter...
Die Zahlenreihe des dualen Systems sollte soweit bekannt sein. Mersenne-Primzahlen sind eben jene, die sich aus einer Zahl des dualen Systems abzüglich 1 ableiten lassen.

Mit den von dir angesprochenen Perversionen und der vereinfachten Trivial Pursuit-Frage hat das nichts zu tun.

Cya, Mäxl
 

helionaut

Bisher: eremit007
Commander
Dabei seit
Jan. 2011
Beiträge
2.066
#18
was ich mich frag ist warum die Überprüfung so lange dauert ... ich mein 23 Millionen Stellen ist doch nu wirklich nicht sooo viel bei den heutigen Leistungen.
Die Zahl passt ja nicht mal in den CPU-Cache. Versuch mal einen Algorithmus zu entwickeln, eine solche Zahl effizient auf Primalität zu prüfen. Wenn du etwas effizienteres als den Lucas-Lehmer-Test hast, ist dir Ruhm gewiss.

Hier kann die Zahl übrigens heruntergeladen werden:
http://www.mersenne.org/primes/digits/M77232917.zip
 
Top