Antrieb für Weltraumfahrt

Simple Man, ich kann dein Problem ehrlich gesagt nicht verstehen. Unter der Annahme dass v << c und somit die klassische Mechanik hinreichend genau gilt, keine gravitativen Einflüsse auf die Rakete einwirken und der Treibstoff mit einer im Bezuggsystem der Rakte konstanten Ausstossgeschwindigkeit v' ausgestossen wird folgt doch sehr schnell die Raketengleichung (mit m = mitgeführte Treibstoffmasse, M = "leere" Raketenmasse, der Rest ist direkt ersichtlich):

V_max=V_0+v'*ln(1+m/M)

(Die Herleitung aus der Newton'schen Mechanik ist mit oben getroffenen Annahmen recht simpel)

Verrechnet man den für die Überwindung der Erdgravitation nötigen Treibstoffaufwand noch, dann sieht man sehr schnell dass man nur beschränkt an Geschwindigkeit drauflegen kann. Mit etwas mathematischem Verständnis ist auch ersichtlich dass die Endgeschwindigkeit hauptsächlich durch die Ausstossgeschwindigkeit beschränkt wird, das Verhältnis Treibstoffmasse/Leermasse fällt nicht so stark ins Gewicht.
 
T.I.M. schrieb:
wenn man den zug von 100 auf 110 beschleunigen will braucht man gleich viel energie wie von 0 auf 10, da man bei 100 auf 110 ja auch nur delta v betrachtet, also 10 genauso wie bei 0 auf 10 :freaky:

Eben NICHT!
Beweis:

0 m/s -> 0 J
10 m/s -> 0,5 * 80 * 10² = 4000 J (dv = 10 m/s dE = 4000 J)

100 m/s -> 0,5 * 80 * 100² = 400.000 J
110 m/s -> 0,5 * 80 * 110² = 484.000 J (dv = 10 m/s dE = 84.000 J)

Und GENAU DA liegt das Problem! Es ist eben NICHT so leicht!
 
dOM89DoM schrieb:
Simple Man, ich kann dein Problem ehrlich gesagt nicht verstehen. Unter der Annahme dass v << c und somit die klassische Mechanik hinreichend genau gilt, keine gravitativen Einflüsse auf die Rakete einwirken und der Treibstoff mit einer im Bezuggsystem der Rakte konstanten Ausstossgeschwindigkeit v' ausgestossen wird folgt doch sehr schnell die Raketengleichung (mit m = mitgeführte Treibstoffmasse, M = "leere" Raketenmasse, der Rest ist direkt ersichtlich):

V_max=V_0+v'*ln(1+m/M)

(Die Herleitung aus der Newton'schen Mechanik ist mit oben getroffenen Annahmen recht simpel)

Verrechnet man den für die Überwindung der Erdgravitation nötigen Treibstoffaufwand noch, dann sieht man sehr schnell dass man nur beschränkt an Geschwindigkeit drauflegen kann. Mit etwas mathematischem Verständnis ist auch ersichtlich dass die Endgeschwindigkeit hauptsächlich durch die Ausstossgeschwindigkeit beschränkt wird, das Verhältnis Treibstoffmasse/Leermasse fällt nicht so stark ins Gewicht.


Die Vermutung mit der Ausstoßgeschwindigkeit des Gases/der Gase hatte ich auch schon im Kopf.
 
Zuletzt bearbeitet:
Eine Modellierung - nichts anderes ist Mathematik - löst keine Logikprobleme.
Auch wenn sie manchmal hilft, weil die Logik einen im Stich lässt. (beispielsweise Zenons Paradoxon).

Die Beschleunigung lässt sich auf eine Kraft zurückführen, die, würde sie gleichbleiben, in einer Gleichförmigen Beschleunigung bei gleichem Energieaufwand resultieren würden.
Wieso ist dem nicht so?

Und wieso ist die bisherige Geschwindigkeit entscheidend dafür, wieviel Energie für die Erhöhung um einen bestimmten Geschwindigkeitsbetrag (ja, ich kann ihn auch dv nennen) nötig ist? Zu welchem Referenzsystem überhaupt?

Das hat bisher noch keiner schlüssig erklären können! Mit Formeln umsichwerfen ist für mich schon immer unbefriedigend gewesen, auch wenn sie sich mit der Realität decken!
 
Zuletzt bearbeitet:
Ich denke schon das es möglich ist mit ÜLG durch den Raum zu reisen, nur weil Einstein sagt das es nicht möglich sei muss es nicht gleich stimmen.
Momentan sind wir Technologisch noch sehr sehr weit davon entfernt überhaupt auch nur ansatzweise an LG ankratzen zu können aber wie siehts wohl is 2-300 Jahren aus wer weis.

Wie heist es doch so schön: Nichts ist unmöglich..... Toyota.
 
Lar337 schrieb:
Die Beschleunigung lässt sich auf eine Kraft zurückführen, die, würde sie gleichbleiben, in einer Gleichförmigen Beschleunigung bei gleichem Energieaufwand resultieren würden.
Wieso ist dem nicht so?

Und wieso ist die bisherige Geschwindigkeit entscheidend dafür, wieviel Energie für die Erhöhung um einen bestimmten Geschwindigkeitsbetrag (ja, ich kann ihn auch dv nennen) nötig ist, obwohl mit keinem anderen Körper interagiert wird? Zu welchem Referenzsystem überhaupt?

Eben das verstehe ich grad auch nicht, insbesondere wegen deinem Beitrag vor diesem.

Ein Ansatz den ich mir jetzt so zurechtgeschustert habe setzt daran an, wie die Formel zu verstehen ist. Könnte es sein, dass die kinetische Energie nicht auf die Gesamtheit bezogen werden kann? Das heißt, man kann nicht 110 m/s und 100 m/s gesamt ausrechnen, und von der Energie die in 110 m/s steckt auf das Verhältnis schließen, wieviel Energie man bräuchte um nur von 100 auf 110 zu kommen.

Denn: Die kinetische Energie um von 0 auf 110 m/s zu beschleunigen, ist allein schon aufgrund der unterschiedlichen Weglängen eine andere, weswegen man nicht einfach

E_kin(10) = (E_kin(110))-(E_kin(100))

setzen kann. Genau so macht ihrs aber, das funzt aber nicht weil nicht das gleiche rauskommt.

Soll heißen die Überlegung, dass wegen (E_kin 110 gesamt) minus (E_kin 100 gesamt) was gleich größer als (E_kin 10 gesamt) die Energiemenge höher wird wär nicht korrekt.

Da erscheint mir das von dOM89DoM schon schlüssiger, auch wenn ichs nicht verstehe. Hatte Physik nur in der oberstufe und ln mag ich eh nicht :D
 
Zuletzt bearbeitet:
Lar337 schrieb:
Eine Modellierung - nichts anderes ist Mathematik - löst keine Logikprobleme.
Auch wenn sie manchmal hilft, weil die Logik einen im Stich lässt. (beispielsweise Zenons Paradoxon).

Die Beschleunigung lässt sich auf eine Kraft zurückführen, die, würde sie gleichbleiben, in einer Gleichförmigen Beschleunigung bei gleichem Energieaufwand resultieren würden.
Wieso ist dem nicht so?

Und wieso ist die bisherige Geschwindigkeit entscheidend dafür, wieviel Energie für die Erhöhung um einen bestimmten Geschwindigkeitsbetrag (ja, ich kann ihn auch dv nennen) nötig ist? Zu welchem Referenzsystem überhaupt?

Das hat bisher noch keiner schlüssig erklären können! Mit Formeln umsichwerfen ist für mich schon immer unbefriedigend gewesen, auch wenn sie sich mit der Realität decken!
Na ja, du hast dich aber auch verrechnet. Es geht um die Änderung der Geschwindigkeit (soll konstant sein). Dann ist die benötigte Energie: dE=m*dv²/2. Da du immer denselben Wert einsetzt, kommt auch immer derselbe Energiebetrag raus.

Soweit zum mathematischen.

Erklären kannste dir das einfach so. Beim Zug wirken keine äußeren Kräfte (Reibung). Daher wird er, nachdem er auf 100km/h beschleunigt wurde, auch damit weiterfahren. Um weiter zu beschleunigen, brauchst du aber lediglich die Kraft wieder wirken zu lassen.

PS: Ich hasse solche Logikfehler (auch) wie die Pest, da sie eigentlich total unnötig sind und man sich im Nachhinein an den Kopf fast, wie einfach das doch eigentlich war :D
 
Auch dieses Problem muss sich doch auf diese Weise lösen lassen.
Die Erklärung, warum sich aus der Formel F*s aufgrund des immer länger werdenden Weges keine liniearität im Ergebnis ergibt, habe ich ja schon in Post 34 geliefert.
Aber das logische Verständnis macht mir grad Probleme.

Um den rechenweg gehts mir nicht, den krieg ich auch noch hin, wenn ich mich mal hinsetze.
Aber irgendwie kommt mir das ganze grad Paradox vor...
Oder stehe ich grad nur auf dem Schlauch?

€dit: Genau DAS sagt mir meine Logik auch auf den ersten Blick. Aber es stimmt nicht.
Wenn ich nach dem Beschleunigen von 100 auf 110 m/s 84.000 J mehr habe, von 0 auf 10 m/s aber nur 4000 mehr, dann heißt das wiederum, dass genau diese Menge nun im Bezug zum Referenzsystem Erde hinzugekommen sind. Und eben nicht jene 4000, die bei deiner Rechnung mit dv rauskommen.
Siehe Post 43. Energie die nun "mehr da ist", muss ich hinzugefügt haben. Also ist genau das auch die Energie, die ich zum Beschleunigen brauche.
Konstante Kraft -> Konstante Beschleunigung
Konstante Arbeit / Zufuhr an Energie -> KEINE Konstante Beschleunigung

Und nun wieder die Frage, wie passt das zusammen?
 
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also das raumschiff fliegt mit 40000 km/h zum bezugspunkt erde. aber man muss die bezugspunkte außer acht lassen sonst funktioniert das nicht. deshalb muss man die 40000 km/h als ausgangsgeschwindigkeit betrachten bzw als v=0. deshalb muss man nur von 0 auf 40000 beschleunigen und nicht von 40000 auf 80000. ich finde das so logisch und für mich macht es keinen sinn dass man bei höherer geschwindigkeit (welche auf einen bezugspunkt beruht) mehr energie zum beschleunigen benötigt...
 
Das ist schön, dass du Logikprobleme einfach umgehst, indem du sie ausblendest.

Ich beschleunige einen Körper der Masse 1kg um je 1 m/s.

E = 0,5*1*1² = 0,5 J

Jetzt ist er 1 m/s schnell.
Deiner Logik zu folge, setze ich dies nun in Gedanken auf 0 m/s zurück und mache es nochmal:
Ich brauche wieder 0,5 J.

Jetzt mal gucken, wieviel kinetische Energie das Ding nun hat, es ist ja nun 2 m/s schnell:

E = 0,5*1*2² = 2J... Huch, ich habe doch nur 1 J benötigt.

Wo ist das nächste Patentamt? Die Energieprobleme sind gelöst.
Man muss nur zwischen den Beschleunigungsvorgängen anders denken, schon "erzeugt" man zusätzliche Energie!!!
Oder willste mir nun sagen, dass ein 2 m/s schneller Körper der Masse 1kg nicht 2 J kinetische Energie hat?

Sry für die sarkastische Darstellungsweise, aber sie verdeutlicht doch einiges!
 
T.I.M. schrieb:
ich finde das so logisch und für mich macht es keinen sinn dass man bei höherer geschwindigkeit (welche auf einen bezugspunkt beruht) mehr energie zum beschleunigen benötigt...

Das seh ich auch so. Es müsste ja schon irgendeine Kraft entgegenwirken, die mit zunehmender Geschwindigkeit ebenfalls zunimmt, damit mehr Energie benötigt würde. Vielleicht ist in diesem Gedanken einfach immer noch die Reibung enthalten. Denn z.B. beim Auto erhöhen sich da die Widerstände (Luft-, Roll, und Massenwiderstandskraft) sehr schnell. Insbesondere der Luftwiderstand ist mit F=1/2*rho*cw*A*(v2²-v1²) sehr groß.

EDIT:@Lar337: Okay, nu hab ich verstanden, was dein Problem ist. Da muss ich noch mal drüber nachdenken.
 
Zuletzt bearbeitet:
@Lar337: mit einem festen bezugspunkt hast du recht. aber stell dir vor du bist im all. du hast überhaupt keinen bezugspunkt und kannst deine geschwindigkeit nicht messen. jetzt beschleunigst du um einen bestimmten geschwindigkeitsbetrag sagen wir 100 m/s. danach kannst du nur sagen du bist 100 m/s schneller (bzw langsamer) als vorher. aber es spielt keine rolle welche geschwindigkeit du vorher hattest ob 0 m/s oder 10000 m/s solange es nicht im relativistischen bereich ist. jetzt beschleunigst du noch einmal um 100 m/s. hast du für die zweite beschleunigung um 100 m/s nun mehr energie benötigt als für die erste? nein! das ist zwar kein mathematischer ansatz aber logisch ist es trotzdem oder etwa nicht?!

mathematisch würde ich das so sagen: E=0,5*m*(v_neu - v_0)²
 
Zuletzt bearbeitet:
nettes thema...lässt sich eigentlich anhand relativistischer effekte ein absoluter bezugspunkt im vakuum festlegen?
 
nein ich denke nicht, weil bei sehr hoher geschwindigkeit die zeit langsamer vergeht und so die relativistischen effekte augenscheinlich nicht existent sind. als außenstehender kann man alles nur im bezug zu sich selbst setzen. das ist meine ansicht davon :)
 
T.I.M. schrieb:
@Lar337:
mathematisch würde ich das so sagen: E=0,5*m*(v_neu - v_0)²
Was nichts anderes ist als wenn du gleich 100+10 rechnest und dann quadrierst (100+10)²=110². Das ist schon klar. Das erklärt auch, warum sowas nicht geht:
E_110=E_100+E_10. Die Frage ist halt, WARUM für dieselbe v-Differenz mit zunehmender Geschwindigkeit eine höhere Energie nötig ist. :freak: Da müssen wir noch hinter kommen :D
 
moment, das stimmt so nicht.
mit meinem ansatz würde es folgendermaßen lauten: E=0,5*m*(110-100)²=0,5*m*10²
v_neu - v_0 ist einfach nur delta v, mit dem muss man bei diesem problem rechnen...
 
@dOM89DoM, du sollst auch mein Problem nicht verstehen, sondern nur die Fragen beantworten.
Meine und dann die folgende von Lar337

Und wieso ist die bisherige Geschwindigkeit entscheidend dafür, wieviel Energie für die Erhöhung um einen bestimmten Geschwindigkeitsbetrag (ja, ich kann ihn auch dv nennen) nötig ist? Zu welchem Referenzsystem überhaupt?

Das hat bisher noch keiner schlüssig erklären können! Mit Formeln umsichwerfen ist für mich schon immer unbefriedigend gewesen, auch wenn sie sich mit der Realität decken!


An die ganzen Formelliebhaber nun eine weitere Frage:

Raumschiff schwebt im Weltall, hat genug Treibstoff, keine äußeren Einwirkungen. Es werden die Triebwerke nach Schema A gestartet und das Ding fliegt bald mit 40.000km/h=11km/s durch den Weltraum. Triebwerke werden abgeschalten und das Ding fliegt die nächsten paar Tage weiterhin mit 11km/s. Die Putzfrau macht sauber und startet durch Zufall wieder die Triebwerke nach Schema A. Die gleiche Prozedur läuft ab, wie wir sie beim ersten Start von 0 auf 40.000 km/h hatten. Die Triebwerke werden zum 2.Mal wieder abgeschalten.
Wie schnell fliegt die Putzfrau durch den Weltraum?
 
Zuletzt bearbeitet: (hab die Putzfrau vergessen ^^)
T.I.M. schrieb:
moment, das stimmt so nicht.
mit meinem ansatz würde es folgendermaßen lauten: E=0,5*m*(110-100)²=0,5*m*10²
v_neu - v_0 ist einfach nur delta v, mit dem muss man bei diesem problem rechnen...
Ob du nun die Differenz erst ausrechnest (addieren) und dann quadrierst oder einfach die binomische Formel ansetzt, ist latte. Aber ich glaube, wir meinen dasselbe, reden aber irgendwie aneinander vorbei :D
 
Hehe, das ist mal n geiles Problem. hab mich lang nicht mehr mit sowas beschäftigt und musste zur Auffrischung Wikipedia bemühen... ;-)


2 Punkte sind mir dabei aufgefallen, die das ganze Erklären und zum teil auch T.I.M. recht geben:

1. Die kinetische Energie ist abhängig vom Bezugspunkt

T.I.M.s Annahme mit dem Beschleunigen für 0,5J, dann neuen Bezug setzen und wieder beschleunigen für 0,5J ergibt eine Kinetische Energie von 0,5J (gesehen aus dem 2. Bezugspunkt) und eine Kinetische Energie von 2J (gesehen aus dem anfangs Bezugspunkt)

2. Energie entsteht durch Arbeit und die bedeutet nicht nur Kraft, sondern auch Weg.

Die Zeit für die Beschleunigung ist jedesmal die gleiche, da wir die selbe Kraft aufwenden. Allerdings wird bei einer höheren Anfangsgeschwindigkeit beim entsprechenden Vorgang ein größerer Weg zurückgelegt. Daher die höhere Arbeit / Energie.

Aus dem ganzen lässt sich auch die Diskrepanz mit der Energie im 1. Fall erklären. Durch das geänderte Bezugssystem bewegt man sich ja mit und sieht den Zurückgelegten Weg "anders", wodurch weniger Arbeit verrichtet wird.
 
Die Putzfrau fliegt mit der doppelten "Geschwindigkeit". Der Beschleunigungsvorgang findet doch nur durch den Rückstoß der Triebwerke statt und da müsste Faktor 2 bei Zeit oder Stärke des Rückstoß auch eine zweifache "Geschwindigkeit" bedeuten, da im All "keine" weiteren Einflüsse auf den Rückstoß wirken.

E: Die Beschleunigungsstrecke ändert sich, aber die aufgebrachte Zeit für den Beschleunigungsvorgang ist doch die gleiche, ebenso wie der Verbrauch.
Es läuft ja bei der Frage auf die Endgeschwindigkeit hinaus und nicht auf die Strecke die man zum Beschleunigen braucht.
 
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