Antrieb für Weltraumfahrt

[Mr. Snoot]

Rückstoßprinzip: m₁ * v₁ = m₂ * -v₂

v₂ sei die Geschwindigkeit des ausgestoßenen Antriebmediums, v₁ die Geschwindigkeit der Rakete. Willst du letzteres erhöhen, musst du ebenso v₂ erhöhen.

 

[Jesterfox]

Die Energie ist Arbeit * Weg und die Arbeit ist Kraft * Weg...

Der Weg spielt also mit rein, wenn die Energie des Antriebs mit einbezogen wird. Ich bezweifle momentan, dass die kraft die das Triebwerk erzeugt konstant bleibt. Kann es aber momentan noch nicht erklären.

Ergänzung (3. Juni 2010)

@Mr. Snoot: ok, das ist die Lösung. Durch die Eigengeschwindigkeit der Rakete verlangsamt sich das ausgestoßene Gas gegenüber dem Bezugspunkt. Somit kann die Rakete auch nie schneller werden als das Gas im Ruhezustand das Triebwerk verlässt.

 

[mithraldur]

Hab ich doch oben schon geschrieben,

Die gesamte kinetische Energie von 110 m/s minus die von 100 m/s, ist eben nicht die kinetische Energie bei 10 m/s. Das ist praktisch die mathematische These, die bewiesen werden muss damit diese Energiegleichung aufgeht und wenn die nicht funktioniert, ist die Sache auch Quatsch dass man im Weltraum von 100 auf 110 mehr Energie brauchen täte als von 0 auf 10 m/s (und das ganze ohne Bezugssystem, das heißt die Logik (ohne Relativität) gebietet schon dass es das gleiche sein muss).

Also stellen wir die Behaupthung auf -> E(bei 110) - E(bei100) = E(10)

Wie oben schon gezeigt, das geht nicht auf.

Das liegt aber nicht unbedingt an der fehlerhaftigkeit der Gleichung, sondern eher daran, dass die Bezugssystme, die wir für beide Seiten der Gleichung anwenden auch die gleichen sein müssen.

Vereinfacht ausgedrückt: Wenn eine Rakete dahinrast kann man nicht sagen, ob sie rast oder wir uns relativ zur Rakete bewegen. Das heißt sie könnte genausogut stillstehen. Deswegen ist es unsinnig ihr irgendeine kinetische Energie zuzuweisen, es sei denn, sie ändert aktiv ihre Geschwindigkeit. Und das tut sie nun mal wenn sie den Motor zündet. Dann kann die Rakete (anhand ihrer Beschleunigungssensoren oder so ähnlich ) und ihrer Zeit eine relative Geschwindigkeit ausrechnen.

Aber es ist eben so, ich denke für Energiebetrachtungen muss man immer im richtigen Bezugssystem bleiben, damit die Gleichungshälften passen.

Das Bezugssystem von außen (110 - 100) ist eben deswegen anders, da von außen betrachtet ein anderer Weg (bewegt sich ja relativ viel schneller) zurückgelegt wird, als wenn sie die Rakete von 0 auf 10 (wie sie sich selbst sieht) beschleunigt. (und damit ändert sich der wert für die geschwindigkeit auch massiv -> v = s/t , E=mv² <- um das s gehts. Das ist je nach Bezugssystem anders.
Logisch, oder?


(jesterfox hats auch shcon geschrieben)

Die Geschichte mit dem Gas gibt auch Sinn. Die obige Betrachtung ist jetzt natürlich nur für die Reinform, wenn man unabhängig der Realität davon ausgeht, dass immer eine Kraft da ist die auf die Rakete wirkt.

 

[dorndi]

Eine Rakete funktioniert ja mittels Rückstoß.
Da im Weltraum (nahezu) ein perfektes Vakuum existiert, kann die Rakete keine Schubkraft mehr entwickeln und somit beschleunigt die Rakete nicht mehr.
(...alles Vermutungen)

mfg dorndi

 

[mithraldur]

Eine Rakete funktioniert ja mittels Rückstoß.
Da im Weltraum (nahezu) ein perfektes Vakuum existiert, kann die Rakete keine Schubkraft mehr entwickeln und somit beschleunigt die Rakete nicht mehr.
(...alles Vermutungen)

mfg dorndi

Nope

Für die Erdatmospähre mag das zutreffen, aber schon da spielt ein anderer Effekt eine große Rolle: nämlich dass die Rakete durch das Verpulvern von Treibstoff massiv Masse los wird, die sie hinten raushaut. Der Rest ist Physik, Trägheit und so weiter

(praktisch wie wenn du unendlich bälle hättest, auf nem skateboard stehst und dauernd neue wegwirfst)

 

[Jesterfox]

Das liegt aber nicht unbedingt an der fehlerhaftigkeit der Gleichung, sondern eher daran, dass die Bezugssystme, die wir für beide Seiten der Gleichung anwenden auch die gleichen sein müssen.

Vereinfacht ausgedrückt: Wenn eine Rakete dahinrast kann man nicht sagen, ob sie rast oder wir uns relativ zur Rakete bewegen. Das heißt sie könnte genausogut stillstehen. Deswegen ist es unsinnig ihr irgendeine kinetische Energie zuzuweisen, es sei denn, sie ändert aktiv ihre Geschwindigkeit.

Genau. Innerhalb einer Gleichung muss man bei einem Bezugssystem bleiben.

Allerdings kann man der Rakete schon eine kinetische Energie zuordnen, wenn sie dahingleitet. Sie ist nur abhängig vom Gewählten Bezugssystem. Das muss man beachten, wenn man anfängt das ganze aus einem anderen Bezug zu betrachten. Man muss dann alle Werte neu betrachten. Die Differenz die in T.I.M.s Beispiel scheinbar fehlt steckt in den Antriebsgasen, die sich vom neuen Bezugspunkt aus angesehen auch mit einer anderen Geschwindigkeit bewegen.

 

[Simple Man]

@Jesterfox, Also, wie schnell fliegt die Putzfrau durch den Weltraum?

 

[mithraldur]

m1 * v1 = m2 * -v2

Das ist das Rückstoßprinzip.

Das heißt du brauchst erstmal die Geschwindigkeit des ausgestoßenen Materials und seine insgesamte Masse.

Dann die Gesamtmasse der Rakete (die nimmt natürlich ab, keine ahnung wie man das reinbringt) und du kannst die Endgeschwindigkeit ausrechnen.

Für die Zweite Beschleunigungsphase musst du dann die Ausstoßgeschwindigkeit von der derzeitigen Geschwindigkeit subtrahieren und das als v2 nehmen. Massen dann eventuell anpassen. Und dann hast du das zweite V1.

Das wär die realistische Variante. Wenn du davon ausgehst, dass die Ausstossgeschwindigkeit zB die Hälfte der Lichtgeschwindigkeit hat, kannst du davon ausgehen, dass die Putzfrau jetzt 11km/s + 11 km/s + x km/s draufhat. Das X kommt daher, dass wir nicht wissen wieviel Masse verloren gegangen ist. Ohne diese ist die Beschleuningung nochmal größer.

Also. ohne die Masse der Rakete zu wissen kann man das nicht ausrechnen. Desweiteren weiß ich nicht, wie man praktisch für jeden Zeitpunkt eine sich ändernde Beschleunigung mit der Endgeschwindigkeit ausrechnet. Das müsste man praktisch mit möglichst kleinen Zeitabständen machen, geht sicher mit dem Taschenrechner. Haben wir früher glaub mal gemacht.

Jesterfox hats schlauer gemacht , siehe unten.

 

[dorndi]

Für die Erdatmospähre mag das zutreffen, aber schon da spielt ein anderer Effekt eine große Rolle: nämlich dass die Rakete durch das Verpulvern von Treibstoff massiv Masse los wird, die sie hinten raushaut.

Mir ist klar, dass die Masse der Rakete abnimmt, aber warum sollte das zu einer Schubkraft führen?

mfg

 

[Jesterfox]

sqr(2 * 40000^2) = 56568,54 km/h

Ausgerechnet über die Energie, die bei beiden Beschleunigungsvorgänge identisch ist.

 

[mithraldur]

Mir ist klar, dass die Masse der Rakete abnimmt, aber warum sollte das zu einer Schubkraft führen?

mfg

hab dir doch das beispiel mit den bällen gegeben. das sollte anschaulich genug sein. die bälle sind der treibstoff.

der rest ist m1*a1 = m2 *a2 -> m2 ist ein ball, der wird mit ner bestimmten beschleunigung rausgehauen, wodurch m1 (rakete) auch eine bestimmte beschleunigung a1 erfährt, aber in die andere richtung. actio=reactio -> abstoß/rückstoß.

 

[dorndi]

Ich hab mir das Beispiel mit einem Tischtennisball vorgestellt.
Wenn ich mir jetzt vorstelle was passiert, wenn ich schwere Gymnastikbälle wegwerfe, wird es mir klar.

mfg

 

[Vetinari]

ok, das ist die Lösung. Durch die Eigengeschwindigkeit der Rakete verlangsamt sich das ausgestoßene Gas gegenüber dem Bezugspunkt. Somit kann die Rakete auch nie schneller werden als das Gas im Ruhezustand das Triebwerk verlässt.

Habe die Raketengleichung schon eine Seite weiter vorher angegeben, aber gewisse Leute scheint dies ja nicht zu interessieren (nicht auf dich gemünzt). Es stimmt aber nicht dass die Raketengeschwindigkeit durch die Ausstossgeschwindigkeit beschränkt wird, siehe Raketengleichung.
Meines Wissens sind die Ausstossgeschwindigkeiten in der Praxis in der Grössenordnung von 1000-10'000 m/s - nach deiner Theorie könnte man so nie die nötige Fluchtgeschwindigkeit erreichen um die Gravitation zu durchbrechen.

Die Energie ist Arbeit * Weg und die Arbeit ist Kraft * Weg...

Eines der beiden musst du dir überdenken.

Aber es ist eben so, ich denke für Energiebetrachtungen muss man immer im richtigen Bezugssystem bleiben, damit die Gleichungshälften passen.

Nicht nur denken, das ist eine Tasache. Es gibt kein ausgezeichnetes Bezugssystem. Energie ist eine reine Definitionssache, siehe Gravitationspotential - man rechnet bei gewissen Problemen mit negativen Energien obwohl die Energie ja intuitiv nicht negativ sein kann. Die Differenzen sind wichtig.

Das müsste man praktisch mit möglichst kleinen Zeitabständen machen, geht sicher mit dem Taschenrechner

Ohne die Infinitesimalrechnung - Leibniz und Newton sei Dank - könnte man das Problem hier nicht lösen. Das was du suchst lässt sich problemlos in eine DGL packen und auch lösen.

@dOM89DoM, du sollst auch mein Problem nicht verstehen, sondern nur die Fragen beantworten.

Wenn ich dein Problem nicht verstehe dann kann ich auch schwierig auf deine Fragen antworten Deine letzte Frage war auf jeden Fall trivial, da brauche ich nicht zu antworten.

 

[T.I.M.]

die schubkraft einer rakete ändert sich nicht mit der geschwindigkeit, da das gas immer mit der gleichen geschwindigkeit und der gleichen menge von der rakete abgestoßen wird...

also bleibt die kraft und die zeit beim beschleunigen gleich wie beim ersten mal --> die putzfrau fliegt doppelt so schnell

 

[dorndi]

Die Schubkraft ändert sich schon, wenn die Rakete schneller wird.
Es geht um die Relativgeschwindigkeit zw. ausgestoßenem Gas und der Geschwindigkeit der Rakete.

Vergleiche es mit einem Propellerflugzeug.
In meinem Bsp. wird der Luftwiderstand vernachlässigt.
Nimm an, dass sich der Propeller immer gleich schnell dreht. (entspricht ausgestoßenes Gas der Rakete)
Anfangs beschleunigt das Flugzeug schneller, da das Flugzeug still steht.
Sobald das Flugzeug schneller wird, nimmt die Relativgeschwindigkeit ab und das Flugzeug beschleunigt langsamer.

 

[mithraldur]

herrlich. diese bezugssystem geschichte habe ich schon geliebt, als unser lehrer uns in der 13. die relativitätstheorie (so bissl grundlagen natürlich nur ) eingetrichtert hat. wenn man es dann ansatzweise begriffen hat, hats *bing* gemacht

 

[Jesterfox]

nach deiner Theorie könnte man so nie die nötige Fluchtgeschwindigkeit erreichen um die Gravitation zu durchbrechen.

Die erreichen sie doch auch nicht. Die Fluchtgeschwindigkeit bezieht sich auf Körper, die die Erdanziehung überwinden wollen, ohne weitere Beschleunigung. Die Rakete packt das durch die fortwährende Beschleunigung des Triebwerks. Dadurch wird eine Kraft entwickelt, die höher ist als die Anziehungskraft.


Und zu den 2 Formeln: Energie ist natürlich Arbeit * zeit... hab da was durcheinander gebracht.


@T.I.M.: die Gasgeschwindigkeit ändert sich nur dann nicht, wenn man die Rakete als Bezugssystem nimmt. Aber dann ändert sich die Geschwindigkeit der Rakete überhaupt nicht. Jemand der in der Rakete ist würde sagen: die Rakete selber steht still.

 

[Vetinari]

Die erreichen sie doch auch nicht. Die Fluchtgeschwindigkeit bezieht sich auf Körper, die die Erdanziehung überwinden wollen, ohne weitere Beschleunigung. Die Rakete packt das durch die fortwährende Beschleunigung des Triebwerks. Dadurch wird eine Kraft entwickelt, die höher ist als die Anziehungskraft.

Sehr wohl erreichen Raketen die Fluchtgeschwindigkeit. Damit du das Gravitationspotential überwinden kannst musst du die entsprechende kinetische Energie aufbringen. Und diese wird eben durch Beschleunigung erreicht.

Und zu den 2 Formeln: Energie ist natürlich Arbeit * zeit... hab da was durcheinander gebracht.

 

[Lar337]

@dom89dom: Willst du die Rakete mit nem Katapult wegschießen? Das ist doch der Sinn des Antriebs, dass man auch zwischendurch noch beschleunigen kann (also bezüglich deiner Fluchtgeschwindigkeit - die braucht man nicht!). Und solange die Schubkraft größer als die Gravitationskraft ist, bewegt sich die Rakete weg.
Die Fluchtgeschwindigkeit errechnet sich ja aus der max. pot. Energie eines Körpers im Gravitationsfeld. Hat der Körper eine höhere kin Energie radial zum Planeten, so kann er ohne weitere beschleunigende Kräfte "fliehen".
Also deine Interpretation der Fluchtgeschwindigkeit ist so falsch! Auch wenn natürlich irgendwann die Fluchtgeschwindigkeit erreicht wird, sonst müsste man ja dauerhaft beschleunigen. Aber dies ist halt erst weiter von der Erde entfernt der Fall.

2. Energie entsteht durch Arbeit und die bedeutet nicht nur Kraft, sondern auch Weg.

Die Zeit für die Beschleunigung ist jedesmal die gleiche, da wir die selbe Kraft aufwenden. Allerdings wird bei einer höheren Anfangsgeschwindigkeit beim entsprechenden Vorgang ein größerer Weg zurückgelegt. Daher die höhere Arbeit / Energie.

Ich will nicht unhöflich sein, aber so weit waren wir auf Seite 2 schon:
https://www.computerbase.de/forum/threads/antrieb-fuer-weltraumfahrt.743197/page-2#post-7931046

Irgendwie widersprecht ihr euch immer. Doppeltsoschnell oder nicht? Die Meinungen gehen immernoch auseinander.
Ich bleibe dabei: Ich würde sagen NICHT doppeltsoschnell.
Das Triebwerk wird immer die selbe Leistung haben. Die Energie/Zeit bleibt also gleich. Da man jetzt intuitiv von der Erde aus guckt, wendet man E = 0,5*m*v² mit v relativ zur Erde an.
Heißt also, wenn man schon 100 m/s drauf hat, kommt man mit der selben Energie nochmal nicht auf 200m/s, sondern nur auf Sqrt(20.000) m/s + ein bisschen durch die leichtere Rakete.
Heißt also, die Schubkraft muss bei selber Leistung abnehmen. Sonst würde man nämlich bei 200m/s landen.
Und dies lässt sich in der Tat mit dem Impulserhaltungssatz erklären, solange man auf der Erde bleibt mit dem Blickpunkt.

Ich muss mir nun aber nochmal durch den Kopf gehen lassen, wie das mit anderen Bezugssystemen ist und wieso das Bezugssystem überhaupt eine Rolle spielt bei der Erhöhung der Geschwindigkeit. Denn auf den ersten Blick gibts da ja (logisch) keinen Zusammenhang.
Klar, W = F*s zeigt einen Zusammenhang, aber er widerstrebt mir momentan noch, aber das war ja genau das, was mich von Anfang an quält und immernoch tut.

 

[mithraldur]

Sehr wohl erreichen Raketen die Fluchtgeschwindigkeit. Damit du das Gravitationspotential überwinden kannst musst du die entsprechende kinetische Energie aufbringen. Und diese wird eben durch Beschleunigung erreicht.
:

Denkfehler. Ich weiß nicht mehr genau wie die Gleichungen aussehen, aber glaube du musst E(pot) und E(kin) der Rakte und der Erde verwurschteln und dann kommt irgendwas raus, wodurch die "negative Geschwindigkeit" die von der Graviation am Objekt zieht, gegen null geht und einer Endgeschwindigkeit entgegenstrebt -> auch in drölfzig milliarden jahren wird die rakete nicht wie am gummiband zurückgezogen.