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Kann es daran liegen, dass m_data als Pointer realisiert ist, der nicht in initialisiert wurde.
Beim delete wird dann versucht, einen undefinierten Pointer freizugeben.
int ist kein pointer, und deshalb klappts damit.
Also beim new elem müsste der String m_data auf null initialisiert werden.
Ich kann nur wenig C++, aber so wäre das in C.