experimenteller Dummfug :D

[Qualla]

Vielen Dank an euch beide. Das zeigt, dass das Fass in der Lage sein müsste Hardware mit 300 Watt auch dauerhaft zu kühlen. Es ist sogar noch einiges an Puffer drin.
Stellt sich nur noch die Frage, wer gerne ein größeres Fass im Zimmer stehen hätte
Eigentlich wäre der Keller wohl eine gute Lösung dafür, kühlungstechnisch natürlich auch noch ein gutes Stück attraktiver.

 

[Duke711]

Vielen Dank an euch beide. Das zeigt, dass das Fass in der Lage sein müsste Hardware mit 300 Watt auch dauerhaft zu kühlen.

Nein, denn der PC ist ja bei den meisten schließlich nicht 17 h lang aus und 20 ° C Raumtemperatur ist im Sommer utopisch, selbst im Winter haben viele eher zwischen 21 - 23 °C Raumtemperatur.
Außerdem stimmen die Wärmeübergangskoeffizienten nicht:

Vertikaler Zylinder, 120 L Fass

dt 5K : 2,6 (W/m²*k)
dt 10K: 3,22 (W/m²*k)
dt 20K : 3,79 (W/m²*k)

Bedeut also das Fass wird sich also deutlich schneller aufheizen als in der Rechnung dargestellt. Am meisten Würde das Fass über der Wärmestrahlung abführen können, 154 W bei dt 20 K.

 

[Gorasuhl]

Mit so einem Tool ist das natürlich komfortabler, vielen Dank dafür!

Kein Problem, ist für mich auch kein großer Aufwand. Habe im vorherigen Post die Werte und das Diagramm aktualisiert, sowie ein Diagramm der Sprungantwort hinzugefügt.
Bitte beachten, dass ich die Wärmemenge im Raum vernachlässige (vom Fass abgegebene Wärme wirkt sich nicht auf die Raumtemperatur aus).

Hatte mir vor ein paar Jahren mal ein Modell zur Regelung der Kesseltemperatur erstellt. Brenner wird mittels 2pkt. Regler mit Hysterese ein- bzw. ausgeschaltet. Als Last hatte ich zum einen ein vereinfachtes Modell zum Heizen des Gebäudes(Heizlast vom Haus mit variabler Außentemperatur). Desweiteren noch ein Modell zur Erwärmung eines Brauchwasserspeichers mit Bereitschaftsverlusten.

EDIT:

Vertikaler Zylinder, 120 L Fass

dt 5K : 2,6 (W/m²*k)
dt 10K: 3,22 (W/m²*k)
dt 20K : 3,79 (W/m²*k)

Woher kommen denn die Werte?
Die wirken auf mich viel zu klein. Alte Holzfenster mit Doppelglas (ohne Gasfüllung) haben schon über 3 W/(m²K) und das Stahlfass hat nur 1mm Wandstärke (zum Vergleich die alten Holzfenster haben um 50-60mm dicke Rahmen und die Fenstergläser sind zwei 4mm Schreiben mit 10-14mm Luftspalt). Der Übergang beim Fenster ist auf beiden Seiten Material gegen Luft und im Fass haben wir auf einer Seite Material gegen Flüssigkeit (wesentlich geringerer Wärmewiderstand)

Ich habe nach Literatur (Taschenbuch Physik),
Wärmeleitfähigkeit λ:
Edelstahl: 15 W/(m*K)

Wärmeübergagskoeffizienten α:
Wasser (ruhend): 250 W/(m²K)
Luft zu einer Metallwand (ruhend-mäßig bewegt): 25W/(m²K)

Wärmewiderstand R:
Wasser (ruhend): 0,004 (m²K)/W
Edelstahl (1mm): 66,67 * 10^-6 (m²K)/W
Luft zu einer Metallwand (ruhend-mäßig bewegt): 0,04 (m²K)/W

U-Wert Berechnung:
U = 1/(0,004 + 66,67 * 10^-6+ 0,04) W/(m²K) = 22,69 W/(m²K)

 

[Duke711]

Woher kommen denn die Werte?

VDI Wärmeatlas über empirische Gleichungen, stimmen also.

 

[Binalog]

(...)
Luft zu einer Metallwand (ruhend-mäßig bewegt): 25W/(m²K)
(...)

Das passt zu dem zweiten Diagramm in #47. Ich setze jedoch immer gerne etwas konservativ an, deshalb hatte ich die 6W/(m2*K) für 0 m/s Luftgeschwindigkeit angesetzt. D. h. jeder Luftzug hätte die Reserven nochmal erhöht.

 

[Gorasuhl]

Das passt zu dem zweiten Diagramm in #47. Ich setze jedoch immer gerne etwas konservativ an, deshalb hatte ich die 6W/(m2*K) für 0 m/s Luftgeschwindigkeit angesetzt. D. h. jeder Luftzug hätte die Reserven nochmal erhöht.

Kann man machen, ist aber zu wenig. Die Konvektion dürfte spätestens ab 10K differenz einsetzten. Ich gebe zu, dass bei den geringen Temperaturen meiner vorherigen Simulation die Konvektion noch nicht so stark vorhanden sein wird. Daher habe ich das ganze mit dymanischem U-Wert nochmal simuliert.

Bis 10K differenz sind es 6W/(m²K) und ab da linear ansteigend auf meine 22,7W/(m²K) bei 45K Temperaturdiff. Aber wie man sieht sind immer noch genug reserven vorhanden. Vor allem wenn man bedenkt, dass das System nicht dauerhaft zu 100% ausgelastet ist.

EDIT:

Nein, denn der PC ist ja bei den meisten schließlich nicht 17 h lang aus und 20 ° C Raumtemperatur ist im Sommer utopisch, selbst im Winter haben viele eher zwischen 21 - 23 °C Raumtemperatur.

Ja, aber auf der anderen Seite läuft der PC auch nicht volle 7h auf Volllast. 20°C Raumtemp habe ich für den Winter angesetzt (Volllinie) und im Sommer mittlere Raumtemp 25°C +/-5°C schwankend (gestrichelte Linie)

 

[Binalog]

Tolle Software, hat aber wie ich sehe ihren (berechtigten) Preis. Da ich es nicht oft brauchen werde, bleibt es wohl bei Excelreihen. Würde mich brennend interessieren ob das 120er tatsächlich die 300W schafft, aber die Bastelzeiten sind leider vorbei. Mal sehen was der Ruhestand bringen wird.

 

[Gorasuhl]

Tolle Software, hat aber wie ich sehe ihren (berechtigten) Preis. Da ich es nicht oft brauchen werde, bleibt es wohl bei Excelreihen. Würde mich brennend interessieren ob das 120er tatsächlich die 300W schafft, aber die Bastelzeiten sind leider vorbei. Mal sehen was der Ruhestand bringen wird.

Ich habe auch nur eine Version für studenten über die Hochschule erhalten.

Für alle anderen Berechnungen ist mir MATLAB schneller und günstiger. Als Student habe ich für die Software + paar Toolboxen um die 120-150€ bezahlt und für meine paar privaten Anwendungen reicht mir das auch.


Würde dann, passend zu den Fässern auch gelötete Kupferrohre nutzen (1/2" sollte bei dem Volumenstrom reichen) und mit ein paar T-Stücken jeweils ein Zeigerthermometer in den Vor- bzw. Rücklauf einbringen.

 

[Duke711]

Wie kommst Du auf solche falschen Werte?

Die Konvektion dürfte spätestens ab 10K differenz einsetzten. Ich gebe zu, dass bei den geringen Temperaturen meiner vorherigen Simulation die Konvektion noch nicht so stark vorhanden sein wird. Daher habe ich das ganze mit dymanischem U-Wert nochmal simuliert.

Bis 10K differenz sind es 6W/(m²K) und ab da linear ansteigend auf meine 22,7W/(m²K) bei 45K Temperaturdiff.

Empirische Gleichung vertikale Ebene:

Empirische Gleichung vertikaler Zylinder:

Ergibt bei 0,745 m Wandhöhe:

Und hier mal der Luftaustausch:

bei 250 m³/h ergibt sich eine durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit im Raum bei einer Breite von 2 und Höhe von 2,4 Meter

= 250 / 3600 * 1/ (2,4 * 2)
= 0,014 m/s

Die Luft steht also.

 

[Binalog]

(...)

Anhang anzeigen 1111721
(...)

D. h. das 120er würde 120 Watt Dauerlast schaffen?

 

[Duke711]

Mit Excel:

Nachtrag

Umso dicker die Wandstärken werden, umso ungenauer das Ergebnis.

 

[Binalog]

Welche Grenztemperatur würde sich bei 7h/300W - 17h/0W einstellen?

 

[Gorasuhl]

Empirische Gleichung vertikaler Zylinder:

Formel 13 müsste als zweite Potenz 8/27 und nicht -16/9 sein. Dann ergibt sich für Nu=165 bzw. Nu,p=166 und damit ein alpha von 5,79. Dieser Wert beinhaltet aber noch keine Konvektion.

Ich habe einfach die 6W/(m²K) von @Binalog seinem Diagramm als unteren Wert genutzt und für den oberen Wert habe ich mich an den kleinsten vorgegebenen Wert aus Tabellen für Wärmeübergangskoef. für ruhende-mäßig bewegte Luft gehalten. Mit den Tabelatisch ermittelten Übergangswiderstand für Edelstahl und dem Übergangskoef. von Wasser habe ich mir dann die U-Werte bestimmt. Beim unteren Wert habe ich dann die 5,8 auf 6 aufgerundet und beim oberen kan ich auf um die 22-23.

Ob die Konvektion für diesen Wert (22-23) wirklich erreicht wird müsste man experimentell testen. Fass nach draußen in den Schatten stellen, heißes Wasser einfüllen, Temperatur der Umgebung und vom Fass aufzeichnen und nachher auswerten. Natürlich sollte es auch möglichst windstill sein.
EDIT: Ich habe mal nur 9W/K statt der 22-23 als oberwert genutzt und selbst da kommt die Simulation nicht über 45°C spike bei dem 25° mittel im Sommer. Selbst dauerhaft nur die 6W/K reichen nicht aus, damit ein Spike über 50° erreicht wird. Und ich gebe da immer noch zu bedenken, dass der PC nicht dauerhaft die vollen 300W an Wärme freisetzt. Die Last ist auch in Spielen dynamisch, man macht mal Pause oder Spielt einen Tag gar nicht.

Am beispiel der berechneten Ebene dürfte ein einfacher Typ10 Flachheizkörper (nicht profiliert) auch keine Konvektion verursachen. Entsprechend würde ein Heizkörper (fiktive Maße: 750mm hoch, 800mm breit -> wirksame Fläche ca. 1,2m²) laut ihrem Diagramm bei mittlerer Nennübertemperatur von 30K nur 4,5W/(m²K)*1,2m²*30 = 162W Wärmeenergie abgeben.
Wenn ich in die Tabellen von bspw. Buderus schaue, dann sind dort die kleinen C-Plan Typ10 mit nur 600mm Höhe mit 250W/m angegeben. Die Fläche entspricht bei dem 600x1000 etwa der des fiktiven 750x800. Selbst mit dem Wert der korrigierten Formel sollte hier schon ein nicht unerheblicher Teil an Konvektionswärme enthalten sein. Ich habe im Windfang einen 600x1200 Typ 10 Heizkörper und merke mit der Hand schon bei 40° Vorlauftemperatur einen ordentlichen Luftstrom.

 

[Duke711]

Formel 13 müsste als zweite Potenz 8/27 und nicht -16/9 sein. Dann ergibt sich für Nu=165 bzw. Nu,p=166 und damit ein alpha von 5,79. Dieser Wert beinhaltet aber noch keine Konvektion.

Bei "Schweizer FN" ist das wohl falsch

Quelle VDI Wärmeatlas:

Zwischen vertikale Flächen und einem vertikalen Zylinder gibt es faktisch keinen Unterschied

 

[Gorasuhl]

Hmm, ich glaube bei Schweizer FN ist das falsch, aber ich schaue noch mal nach

Ich sag mal, die vorher berechneten 4 wirken schon recht klein. Wäre nicht das erste mal, dass Fehler in den Formeln auftauchen. In meinem rund 1300 seitigem Regelungstechnik "Taschenbuch" von Lutz und Wendt sind mir auch schon einige Fehler aufgefallen.

 

[Duke711]

Ich sag mal, die vorher berechneten 4 wirken schon recht klein. Wäre nicht das erste mal, dass Fehler in den Formeln auftauchen. In meinem rund 1300 seitigem Regelungstechnik "Taschenbuch" von Lutz und Wendt sind mir auch schon einige Fehler aufgefallen.

Also bei Schweizer FN ist das definitiv falsch.
2- 4 sind für vertikale Flächen üblich, ist auch so bei der CFD Simulation. Der Wärmestrom steigt ja entlang der vertikalen Fläche auf, somit sinkt bei zunehmender Länge die effektive Temperaturdifferenz. Die empirischen Gleichungen berücksichtigen das eben mit einer homogenen Temperatur über einen geringeren Koeffizienten.

Hier noch mal die Excel, falls es wen interessiert

 

[Gorasuhl]

Also bei Schweizer FN ist das defintiv falsch.
2- 4 sind für vertikale Flächen üblich, ist auch so bei der CFD Simulation. Der Wärmestrom steigt ja entlang der vertikalen Fläche auf, somit sinkt bei zunehmender Länge die effektive Temperaturdifferenz. Die empirischen Gleichungen berücksichtigen das eben mit einer homogenen Temperatur über einen geringeren Koeffizienten.

Also ich bin keine Fachkraft für Thermodynamik. Die Hochschule welche ich Besuche hat den Schwerpunkt Regelungs- und Automatisierungstechnik.
Entsprechend hatte ich mich auf die Angaben bei Schweizer FN bei den Formeln und Tabellen verlassen. Finde es aber gut, dass da nochmal jemand drüberschaut und korrigiert.

 

[Duke711]

Entsprechend hatte ich mich auf die Angaben bei Schweizer FN bei den Formeln und Tabellen verlassen. Finde es aber gut, dass da nochmal jemand drüberschaut und korrigiert.

Ich habe das jetzt mal nach "Schweizer FN" ausgerechnet, vermutlich handelt es sich noch um eine etwas ältere Angabe aus dem VDI Wärmeatlas:

Nusselt:

aktuell; "Schweizer FN"

33,05​	36,18​
40,05​	43,90​
44,70​	49,03​
48,15​	52,84​
50,81​	55,78​
52,88​	58,06​
54,45​	59,80​
55,59​	61,05​
56,33​	61,87​
56,69​	62,27​
56,68​	62,26​
56,31​	61,85​
55,55​	61,02​
54,40​	59,74​
52,81​	57,98​
50,72​	55,68​
48,03​	52,71​
44,56​	48,87​

Die Ergebnisse des Wärmeübergangskoeffizienten wären fast die gleichen.

 

[Binalog]

Ok, #71 entnehme ich, dass die Wärmestrahlung überwiegt. Ich finde meine Aufzeichnungen von damals nicht mehr, es kann sein, dass mich meine Erinnerung getäuscht hat und die Wärmeabstrahlung doch eine nennenswerte Rolle gespielt hat. Ich hatte damals lange recherchiert und bin mir ziemlich sicher, dass das 120l Fass die 180 Watt Dauerlast mit einer Grenztemperatur von 40° schafft. Letztendlich würde das wohl auch aufgrund der noch nicht berücksichtigten anderen Effekte (z. B. Zuleitungen) nur experimentell aufzuklären sein. Vielen Dank an Euch beide für die fachlichen Inputs!

 

[Gorasuhl]

Ich habe das jetzt mal nach "Schweizer FN" ausgerechnet, vermutlich handelt es sich noch um eine etwas ältere Angabe aus dem VDI Wärmeatlas:

Ich bin nicht empirisch vorgegangen, sondern über die Tabellen mit den Koefizienten und habe nachher über die Wärmewiderstände Gerechnet. 1/ (R_Wasser_Metallwand + R_Metallwand + R_Metallwand_Luft). Ergab bei mir dann die 22,7W/(m²K).
Ich weiß, das gilt nur für einen Arbeitspunkt (ich ging von 40° Temperatur des Mediums aus), daher hatte ich das nochmal mit den 6W/(m²K) für den Übergang Metallwannd zu Luft von @Binalog berechnet und als unteren Wert dazu genommen. Anschließend habe ich das ganze linearisiert.

Ich habe einen Wert (25 W/(m²K) ) für den Übergang von der Metallwand an die Raumluft aus der Tabelle gewählt (Tabelle). Da stand halt nicht dabei wie hoch die Geschwindigkeit bei "mäßig bewegter Luft" ist. 25W/(m²K) war für mich daher noch im oberen, mittleren Bereich von ruhend und ganz unten von mäßig bewegt.

Anhand ihrer Excel-Mappe komme ich im günstigsten Fall (40°C Mediumtemperatur und 20°C Raumtemp) auf enen Leitwert des Wärmeübergangs Luft von 19W/(m²K) und im Worst Case (40°C Mediumtemperatur und 28°C Lufttemp + Tempverlauf 1,05 -> Raumtemperatur 24-32°C) von ca.15,5 W/(m²K). Da liegt meine Annahme aus der Tabelle heraus mit 25 doch schon recht weit weg (wie gesagt war die fehlende Angabe der Luftgeschwindigkeit (von - bis) für mäßig bewegte Luft in der Tabelle für mich nicht hilfreich).

Wenn eine Frage erlaubt ist, wie sieht das eigentlich mit der Schichtung des Wassers im Fass aus? Lige ich richtig mit der Annahme, dass bei der Simulation das Fass seitlich überall die gleiche Temperatur hat?
Müsste man sich da Gedanken drüber machen oder kann man den Effekt weitestgehens vernachlässigen?

Vielen dank nochmal, dass Sie sich die Mühe gemacht haben die empirischen Formeln in eine Excel-Datei einzupflegen und das ganze zu simulieren.


@Binalog also ich habe mit der Excel-Mappe etwas experimentiert. Im Worst Case (Raumtemp 24-32°C im Sommer und Eingeschaltet wärend der höchsten Temperatur von 13:30 bis 20:30) kratzt die Temperatur bei dem 7h 300W Profil an die 40°C Wassertemperatur und anhand des Diagramms der Wärmeabgabe sollten um 150-160W dauerhaft möglich sein.
Ich würde mir nur überlegen anstatt eines 120l Edelstahlfass vielleicht drei 50l Edelstahl Keg zu kaufen. Zum einen wären da nochmal 30l mehr an Volumen vorhanden. Zum anderen ist die Oberfläche dann auch um einiges größer.

Wegen der Rohre kommt es auf das Material an. Normale Hardtubes (PVC-U?) haben einen wesentlich schlechteren Leitwert ( 0,15W/(m*K) ) als Metallische Rohre ( Edelstahl: 15W/(m*K), Kupfer: 360-370W/(m*K) ). Zum Verbinden der Rohre (egal ob Cu oder PVC) an den PC empfehle ich Silikonschläuche mit Schnellverschlüssen. Diese können aufgetrennt werden ohne, dass das System dafür entleert werden muss.

Die Pumpe ist auch wichtig. Die Strecke ist wesentlich länger (+ evtl. auch größerer Höhenunterschied) als im Computer. Entsprechend kann eine Pumpe mit größerer Förderhöhe benötigt werden um den entsprechenden Volumenstrom (40-60l/h) durch die Rohre zu bekommen.