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Um weitere TAE-Dosen anzuschließen (ohne Parallelschaltung/Stichleitung), welche du ja offenbar auch nutzt. Das ist nun mal die dafür vorgesehene bzw. korrekte Methode um weitere TAE-Dosen anzuschließen…
Und diesen Umstand könnte sich @G00fY zunutze machen und erst einmal ohne viel Umbau prüfen, ob die Vermutung stimmt, dass die ankommende Leitung über die TAE im Wohnzimmer in Reihe durchgeschaltet und dahinter parallel auf die beiden anderen Dosen verteilt wird.
Einfach einen TAE-Stecker in die Dose im Wohnzimmer stecken und schauen, was passiert. Damit wird die Reihenschaltung unterbrochen und die Box im Arbeitszimmer sollte den Sync verlieren. Ist dies der Fall, lohnt sich irgendwann ein Vergleichstest mit der Box an der TAE im Wohnzimmer. Zudem sollte dann mal geschaut werden, ob die Stelle, von wo Schlaf- und Arbeitszimmer parallel angefahren werden, lokalisiert werden kann.