Was ihr schon immer wissen wolltet...

[porn()pole]

Da wirds kompliziert: Da musst du mit Grenzwerten arbeiten und soweit ich weiss, ist der lim-->oo (limes gegen unendlich) geteilt durch lim-->oo = 1 ...

MatheLK ist schon ne Weile her, kann sicher jemand eindeutiger erklären

 

[Jirko]

Ha, Mathe, mein Gebiet.

Naja, also ich bin mir in deinem Fall nicht ganz sicher, aber:

Unendlich durch unendlich musst du spezifizieren. x/x bei x > unendlich ist 1. x²/x ist positiv unendlich und x/x² ist beispielsweise negativ unendlich. Das liegt daran, dass ein unendlich schneller wächst als das andere.

Man unterteil auch in ungleich mächtige Mengen. Jede unendliche Zahlenmenge wird einer eindeutigen Zuordnung aller Zahlen unterworfen. Bei den natürlichen beispielsweise: 1,2,3,4... Die ganzen Zahlen: -3,-2,-1,0,1,2,3... Da sich beide Zahlenfolgen strikt ordnen lassen, sind sie gleich mächtig. Heißt also, dass, obwohl der eine Zahlenbereich mehr Zahlen umfasst, als der andere, beide Bereiche unendlich gleich groß sind.

Anders sieht dies mit komplexen Zahlen aus. Da hier Zahlen oft in mehreren Varianten darstellbar sind, gibt es keine eindeutige Zuordnung, die Menge der komplexen Zahlen ist also die größte, weil sie sich nicht in einer reihe aufschreiben lässt. (Kann man sich an einem Zahlenstrahl verdeutlichen: Die komplexen Zahlen liegen teilweise außerhalb des Strahles, weshalb man sie ja auch in einer Zahlenebene darstellt...)

Hoffe, das soweit richtig erklärt zu haben.

 

[Flipstar]

Unendlich durch unendlich ist 1, falls es sich um eine Limesberechnung handelt.
Da kann man so ziemlich alles auflösen, unendlich mal unendlich, durch Null, mal Null.

 

[7H3 N4C3R]

Unendlich / Unendlich ist nicht ohne weiteres definiert. An dieser Stelle benutzt man den Satz von L'Hospital, um die Unendlichkeiten zu bestimmen.

Hmm es ist schn ziemlich lange her... aber ich glaube, man musste die Funktionen über und unter dem Bruchstrich ableiten, wenn die Art der Unendlichkeit nicht ersichtlich ist.

So ergibt sich z.B. aus 5x / 3x -> 5/3 -> nicht unendlich. Anders aber x² / x -> 1/2 x -> positive Unendlichkeit

http://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_L'Hospital




Edit: @Silver: x / x² ist nicht -Unendlich, sondern 0

 

[Flipstar]

Ja, das ist l`Hôpital.
Dabei musst du oben und unten getrennt ableiten.
Ich hab auch gemeint, wenn jetzt unendlich oben und unten allein dasteht, ohne Faktor davor.
zB 3+x / x
Berechnet man nun den Limes gegen unendlich, dann leitet man oben und unten ab, dann steht da 1 / 1 und das ist 1.
War nur so ein Beispiel.

edit: und ich wär mir jetzt fast sicher, dass der gute Herr Hôpital ohne s geschrieben wird, google sagt da nichts aus, wird auf alle möglichen Arten falsch geschrieben.

 

[moe:p]

da ich nur gk hab ... und in mathe net so arg planvoll bin hab ich nue eh nix gerafft (oder fast) allerdings ist mein fazit nach dem lesen das ue/ue =1 ist. oder hab ich s mal wieder verraft?


wer von euch will mir nachhilfe geben ??


ich hab grad noch was getestet... also mein taschenrechner sagt zu ue/ue = undef...

 

[porn()pole]

Edit: @Silver: x / x² ist nicht -Unendlich, sondern 0

Nope, leider nicht!

x / x² geht gegen 0, ist aber nicht =0 !

geg: x--->oo , dann ist lim x-->oo bei x / x² = 0 .... aber lim ist halt nur "gegen ..."

da ich nur gk hab ... und in mathe net so arg planvoll bin hab ich nue eh nix gerafft (oder fast) allerdings ist mein fazit nach dem lesen das ue/ue =1 ist. oder hab ich s mal wieder verraft?

ne, passt!

du definierst x--->oo ... wenn du dann x/x aufstellst, und x-->oo gehen lässt, ist das tatsächlich 1 ...

 

[7H3 N4C3R]

Wääh.... meinte ich doch Okay, hab mich ja aber falsch ausgrdückt *fg*

 

[Jirko]

Unendlich / Unendlich ist nicht ohne weiteres definiert. An dieser Stelle benutzt man den Satz von L'Hospital, um die Unendlichkeiten zu bestimmen.

Hmm es ist schn ziemlich lange her... aber ich glaube, man musste die Funktionen über und unter dem Bruchstrich ableiten, wenn die Art der Unendlichkeit nicht ersichtlich ist.

So ergibt sich z.B. aus 5x / 3x -> 5/3 -> nicht unendlich. Anders aber x² / x -> 1/2 x -> positive Unendlichkeit

http://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_L'Hospital




Edit: @Silver: x / x² ist nicht -Unendlich, sondern 0

OMG, ich laufe heute mit dem Brett vorm Kopf durch die Gegend. Natürlich geht das mit wachsendem x gegen null, was ich meine ist x - x²... Sonst hätte das ja auch keinen Sinn, zu behaupten, das eine unendlich wüchse schneller als das andere.

also: x² - x für x > oo geht gegen +unendlich. x - x² für x> oo geht gegen - unendlich.

Zeigt mir im Falle eines Falles, wen ich mir bei einer Hausaufgaben-PM vormerken muss.

 

[7H3 N4C3R]

So, jetzt habe ich aber auch mal eine Frage:

Woher kommt dieser "Kühlschrank-Geschmack", wenn man etwas frisches ein paar Tage offen im Kühlschrank liegen läßt? Und vor allem, wie wird man ihn los?

 

[linkser]

also ich denke, dass der kühlschrank-geschmack von den anderen lebensmitteln kommt die auch im kühlschrank lagern.
die sondern ja alle irgendwo irgendwie aromastoffe ab und die vermischen sich dann alle zusammen zu dem "kühlschrank-geschmack", der sich nat. auch überall "ablagert".

 

[porn()pole]

Meine Frage aus aktuellem Anlass (Kopfball Ballack zum 3:0 81.min ):

Wie berechnen die im Stadion die Schussgeschwindigkeiten?

 

[Jirko]

Na wahrscheinlich wie immer mit v = s/t. Also die Geschwindigkeit = die zurückgelegte Strecke durch die dafür benötigte Zeit. Wenn du dir mal ausrechnest, was einem Torwart so an Reaktionszeit übrig bleibt, dann grenzt es an ein Wunder, wenn der mal den Ball erwischt. -> Respekt!

 

[porn()pole]

Die Formel ist mir (sogar noch ) geläufig... aber wie wird es gemessen? Was für ein Gerät benutzen die?

 

[phil.]

Mit der Aufnahme läuft ein Zeitindex mit.
Ferner kann man anhand der Aufnahmen den Weg "abmessen".
Das alles in o. g. Formel und schon hat man das Ergebniss.

Gut ist jetzt simpel ausgedrückt, werden das ganze über ein Compi berechnen lassen, aber so ähnlich wird es wohl ablaufen.

 

[Green Mamba]

mich würde mal interessieren wie die pfeile bei fussballübertragungen auf den rasen geblendet werden!?

es gibt übrigens schon elektronische fussbälle die im stadion getrakt werden. damit die geschwindigkeit zu messen dürfte wohl ein kinderspiel sein. wird aber sicher nicht überall eingesetzt.

 

[phil.]

Hast du früher mal die Sendung Montagsmaler gesehen?
Dürfte so ähnlich ablaufen, nur inszwischen bunt.

 

[Green Mamba]

das glaub ich weniger. denn das wird ja live eingeblendet, und vor allem mit korrekter perspektive.
so einfach ist es wohl nicht. ich tippe mal darauf dass die entsprechende kamera getrackt wird, oder die kamera mit fixpunkten im stadion in bezug gesetzt wird.

 

[phil.]

Also ich kenne nur die 2D-Variante.
Im 3D Raum kann man natürlich auch entsprechende Vektoren einblenden und anschließen mitlaufen (drehen) lassen.
Ob man bei einem Livebild auch so einfach diesen Fixpunkt im 3D-Raum festlegen kann weiß ich leider auch nicht.
Allerdings habe ich es auch noch nicht gesehen (schau anscheinend zu wenig Fußball). Wie schon gesagt, kenne es nur als nachträgliche Bearbeitung.

 

[[focusbiker]]

Bevor es ins Wochenende geht:

Hier noch mal eine schöne Frage von mir!

Wo stand das erste Telefon?

Naja, ist wahrscheinlich zu einfach! Daher sage ich mal, dass google nicht erlaubt ist!

Wünsche euch allen ein schönes Wochenende!

Es ist mal wieder und angesagt! Nix mit Computer!